Question

【題目】禹馳商店決定購進(jìn) A、B 兩種紀(jì)念品．若購進(jìn) A 種紀(jì)念品 8 件，B 種紀(jì)念品 3 件，需 950 元；若購進(jìn) A 種紀(jì)念品 5 件，B 種紀(jì)念品 6 件，需 800 元．

（1）求購進(jìn) A、B 兩種紀(jì)念品每件各需多少元?

（2）若禹馳商店決定購進(jìn)這兩種紀(jì)念品共 100 件，考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購買這 100 件紀(jì)念品的資金不超過 7650 元，求禹馳商店至多購進(jìn) A 種紀(jì)念品多少件?

Answer 1

【答案】(1)購進(jìn) A、B 兩種紀(jì)念品每件各需100元、50元；(2)禹馳商店至多購進(jìn) A 種紀(jì)念品53件．

【解析】

（1）設(shè)購進(jìn) A種紀(jì)念品每件需x元，購進(jìn) B種紀(jì)念品每件需y元，根據(jù)題意，列出二元一次方程組，然后解方程組即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)禹馳商店購進(jìn) A 種紀(jì)念品a件，則購進(jìn) B 種紀(jì)念品（100－a）件，根據(jù)題意，列出一元一次不等式，即可求出結(jié)論．

解：（1）設(shè)購進(jìn) A種紀(jì)念品每件需x元，購進(jìn) B種紀(jì)念品每件需y元

由題意可知：

解得：

答：購進(jìn) A種紀(jì)念品每件需100元，購進(jìn) B種紀(jì)念品每件需50元．

（2）設(shè)禹馳商店購進(jìn) A 種紀(jì)念品a件，則購進(jìn) B 種紀(jì)念品（100－a）件

由題意可知：

解得：a≤53

∵a為整數(shù)

∴a的最大值為53

答：禹馳商店至多購進(jìn) A 種紀(jì)念品53件．