Question

【題目】夏季來(lái)臨,某飲品店老板大白計(jì)劃下個(gè)月(2018年8月)每天制作新鮮水果冰淇淋800份銷售。去年同期,這種冰淇淋每份的成本價(jià)為5元,售價(jià)為8元。該冰淇淋不含防腐劑,很受顧客的歡迎,但如果當(dāng)天制作的冰淇淋未售出,新鮮水果就會(huì)腐敗變質(zhì),飲品店就將承擔(dān)冰淇淋制作成本的損失。根據(jù)大白去年的銷售記錄,得到去年同期該冰淇淋日銷售量的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(不完整)如下：

2018年8月該冰淇淋日銷售量頻數(shù)分布表 2018年8月該冰淇淋日銷售量頻數(shù)分布直方圖

由于今年水果漲價(jià),該冰淇淋的制作成本提高了10%.大白計(jì)劃今年冰淇淋還按8元/份銷售.設(shè)下個(gè)月該冰淇淋的日銷售量為m份(0<m800).

(1)請(qǐng)根據(jù)以上信息補(bǔ)全頻數(shù)分布表和直方圖，并標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；

(2)用含m的式子表示下個(gè)月銷售該冰淇淋的日利潤(rùn)；

(3)大白認(rèn)為，下個(gè)月該冰淇淋的銷售狀況將會(huì)與去年同期相差不多.

①請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算幫助大白估計(jì)下個(gè)月銷售該冰淇淋的日利潤(rùn)少于1200元的天數(shù)；

②為減少因當(dāng)日冰淇淋未售出造成的損失，大白計(jì)劃今年采取下班前打八折銷售的方法，希望將剩余的冰淇淋售出，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算幫助大白估計(jì)下個(gè)月因銷售該冰淇淋獲得月利潤(rùn)的范圍.

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）8m4400；（3）①9天；②8m4400到14.4m+3888.

【解析】

（1）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可知800≤x<900一組的頻數(shù)是6，然后根據(jù)頻數(shù)之和為31，即可求得700≤x<800一組的頻數(shù)；

（2）利用總銷量-總成本=利潤(rùn)，進(jìn)而得出答案；

（3）①利用8m-4400<1200進(jìn)而得出答案；

②利用當(dāng)剩余的冰淇淋打八折后全部售完以及當(dāng)剩余的冰淇淋打八折后仍沒(méi)人購(gòu)買，分別表示出利潤(rùn)即可．

(1)800x<900一組的頻數(shù)是6,則700x<800一組的頻數(shù)是31366=16(天).

(2)該冰淇淋的制作成本是5(1+10%)=5.5(元)，則平均每日的利潤(rùn)是：8m800×5.5=8m4400；

(3)①由題意可得：8m4400<1200，

解得：m<700，

則下個(gè)月銷售該冰淇淋的日利潤(rùn)少于1200元的天數(shù)為：3+6=9(天)；

②當(dāng)剩余的冰淇淋打八折后全部售完，則其利潤(rùn)為：

8m800×5.5+(800m)×8×0.8

=14.4m+3888，

當(dāng)剩余的冰淇淋打八折后仍沒(méi)人購(gòu)買，則其利潤(rùn)為：8m4400，

故下個(gè)月因銷售該冰淇淋獲得月利潤(rùn)的范圍為：8m4400到14.4m+3888.