【題目】如圖，AB為半圓直徑，O為圓心，C為半圓上一點(diǎn)，E是弧AC的中點(diǎn)，OE交弦AC于點(diǎn)D，若AC=8cm，DE=2cm，求OD的長(zhǎng)．

【答案】解：∵E為弧AC的中點(diǎn)，∴OE⊥AC，∴AD= AC=4cm， ∵OD=OE﹣DE=（OE﹣2）cm，OA=OE，
∴在Rt△OAD中，OA2=OD2+AD2即OA2=（OE﹣2）2+42 ， 又知0A=OE，解得：OE=5，
∴OD=OE﹣DE=3cm．
【解析】由E是弧AC的中點(diǎn)，可得：OE⊥AC．根據(jù)垂徑定理得：AD= AC，又OD=OE﹣DE，故在Rt△OAD中，運(yùn)用勾股定理可將OA的長(zhǎng)求出．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的勾股定理的概念和垂徑定理，需要了解直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖 ，在正的內(nèi)部，作， ， ， 兩兩相交于， ， 三點(diǎn) （， ， 三點(diǎn)不重合）．

（）， ， 是否全等？如果是，請(qǐng)選擇其中一對(duì)進(jìn)行證明．

（）是否為正三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（）進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)， 的三邊存在一定的等量關(guān)系，設(shè)， ， ，請(qǐng)?zhí)剿?/span>， ， 滿足的等量關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣x+a（a＞0），當(dāng)自變量x取m時(shí)，其相應(yīng)的函數(shù)值y＜0，那么下列結(jié)論中正確的是（ ）
A.m﹣1的函數(shù)值小于0
B.m﹣1的函數(shù)值大于0
C.m﹣1的函數(shù)值等于0
D.m﹣1的函數(shù)值與0的大小關(guān)系不確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)y=x2+bx+c與y=x的圖像如圖所示，有以下結(jié)論：
①b2﹣4c＞0；②3b+c+6=0；③當(dāng)1＜x＜3時(shí)，x2+（b﹣1）x+c＜0；
④ ，其中正確的有

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠A＝∠F，∠C＝∠D， 根據(jù)圖形填空，并在括號(hào)內(nèi)注明理由.

解：∵∠A＝∠F

∴AC∥________(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

∴∠1 ＝∠D（_________________________________)

∵∠C ＝∠D（已知）

∴∠1＝___________（等量代換）

∴BD∥___________（________________________________）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列多項(xiàng)式的乘法中，能用平方差公式計(jì)算的是（ ）

A. （-m +n）（m - n） B. （a +b）（b -a）

C. （x + 5）（x + 5） D. （3a -4b）（3b +4a）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：（ ）﹣2﹣|﹣7|+（5 ﹣ +25）0﹣（﹣1）2014 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有下列判斷：①∠A與∠1是同位角；②∠A與∠B是同旁內(nèi)角；③∠4與∠1是內(nèi)錯(cuò)角；④∠1與∠3是同位角． 其中正確的是 （填序號(hào)）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是AB、BC上的點(diǎn)，且AE=BF．求證：CE=DF．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案