拋物線頂點坐標為點C(1,4),交x軸于點A(3,0)，交y軸于點B.

(1) 求此拋物線的解析式；

  (2) 拋物線上是否存在點P,使,若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由.


 解：（1）    

（2）

直線AB的解析式為：           

設(shè)過點C 與AB 平行的直線的解析式為 ，由C(1,4)得

∴設(shè)過點C 與AB 平行的直線的解析式為：

∴該直線與y軸的交點為：F(0，5)

∴線段BF的中點E的坐標為（0，4）

∴過點E 與AB 平行的直線的解析式為

∴解 得

∴          

點E 關(guān)于點B 的對稱點為H（0，2），過點H 與AB 平行的直線的解析式為

∴解 得

∴                  


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.000 002 5 m的顆粒物，將0.000 002 5用科學記數(shù)法表示為(　　)．

A．0.25×10－5　　　B．0.25×10－6               C．2.5×10－5  D．2.5×10－6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


 已知：如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，E是AC邊的中點，.

    （1）求線段CD的長；

    （2）求的值.

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


 如圖，已知△ABC的面積S△ABC=1.

在圖（1）中，若, 則;

在圖（2）中，若, 則;

在圖（3）中，若, 則;

按此規(guī)律，若, 則              

若, 則               .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知關(guān)于x的一元二次方程  ．

（1）求證：無論k取何值，方程總有兩個實數(shù)根；

（2）若二次函數(shù)的圖象與軸兩個交點的橫坐標均為整數(shù)，且k為整數(shù)，求k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，已知⊙O是△ABD的外接圓，AB是⊙O的直徑，   CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，則∠BCD等于

A．116°                   B．64°                   C．58°                   D．32°

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在Rt△OAB中，∠B=90°∠AOB=30°，將△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)100°得到△OA1B1，則∠A1OB=　  　 °.

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在△中，點、分別為邊、上的點，且∥，若，，，則的長為(    ) 

A．3        B．6     C．9     D．12

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，CD＝6，AB=15，.求：BC的長.

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