CD是△ABC的角平分線，若∠B=80°，∠A=60°，則∠DCA的度數(shù)是         

 

【答案】

20°

【解析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得∠ACB=180°-60°-80°=40°，再根據(jù)角平分線的定義得：∠DCA=∠ACB=20°

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖所示，△ABC中∠A=∠B=30°，CD是△ABC的角平分線，以C精英家教網(wǎng)為圓心，CD為半徑畫圓，交CA所在直線于E、F兩點，連接DE、DF．
（1）求證：直線AB是⊙C的切線．
（2）若AC=10cm，求DF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

40、如圖，已知∠B=∠1，CD是△ABC的角平分線．
求證：∠5=2∠4．
請在下面橫線上填出推理的依據(jù)：
證明：
∵∠B=∠1（已知），
∴DE∥BC（
同位角相等，兩直線平行
）．
∴∠2=∠3（
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
）．
∵CD是△ABC的角平分線 （
已知
），
∴∠3=∠4（
角平分線定義
）．
∴∠4=∠2（
等量代換
）．
∵∠5=∠2+∠4（
三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和
），
∴∠5=2∠4（
等量代換
）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、如圖所示，△ABC中，CD是△ABC的角平分線，AE⊥CD于E，F(xiàn)為AC的中點，試問EF∥BC嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知CD是△ABC的角平分線，AE⊥CD垂足為E，EF∥BC，交AC于F，則EF與
1
2
AC的大小關(guān)系是（　　）
A、EF＞
1
2
AC
B、EF=
1
2
AC
C、EF＜
1
2
AC
D、不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，BD和CD是△ABC的角平分線，∠A=80°，則∠BDC=
130
130
度．

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同步練習(xí)冊答案