【題目】如圖，∠ABC＝90°，AD∥BC，以B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與射線AD相交于點(diǎn)E，連接BE，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥BE，垂足為F．若AB＝6，BC＝10，則EF的長(zhǎng)為___________.

【答案】2

【解析】

由題意得BC=BE=10，在Rt△AEB中，可求出sin∠AEB，繼而可得出sin∠EBC的值，根據(jù)CF=BCsin∠EBC可得出CF的長(zhǎng)，然后在Rt△BCF中，利用勾股定理可得出BF的長(zhǎng)，進(jìn)而求出EF的長(zhǎng)．

解：由題意得，BC=BE=10，且∠ABC＝90°

則sin∠AEB= ，

∵AD∥BC

∴∠AEB=∠EBC，

∵CF⊥BE∴∠BFC=90°

∴sin∠EBC= ，
∴CF=BCsin∠EBC=6，
在Rt△BFC中，BF= ．

∴EF=10-8=2
故答案為：2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一小孩將一只皮球從A處拋出去，它所經(jīng)過(guò)的路線是某個(gè)二次函數(shù)圖象的一部分，如果他的出手處A距地面的距離OA為1m，球路的最高點(diǎn)B(8，9)，則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為______，小孩將球拋出了約______米(精確到0.1m).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形．若學(xué)校位置的坐標(biāo)為A(1，2)，解答以下問(wèn)題：

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫(xiě)出圖書(shū)館B位置的坐標(biāo)；

(2)若體育館位置的坐標(biāo)為C(－3，3)，請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中標(biāo)出體育館的位置，并順次連接學(xué)校、圖書(shū)館、體育館，得到△ABC，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，BD和CD分別平分△ABC的內(nèi)角∠EBA和外角∠ECA，BD交AC于F，連接AD．

（1）求證：∠BDC=∠BAC；

（2）若AB=AC，請(qǐng)判斷△ABD的形狀，并證明你的結(jié)論；

（3）在（2）的條件下，若AF=BF，求∠EBA的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，，，，把繞著它的斜邊中點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至的位置，交于點(diǎn)．與重疊部分的面積為 ．

A. 8 B. 9 C. 10 D. 12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A在線段BD上，在BD的同側(cè)作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，CD與BE、AE分別交于點(diǎn)P，M．對(duì)于下列結(jié)論：①△BAE∽△CAD；②MPMD＝MAME；③2CB2＝CPCM．其中正確的是（　 �。�

A. ①②③ B. ① C. ①② D. ②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1所示，已知函數(shù)y＝ （x＞0）圖象上一點(diǎn)P，PA⊥x軸于點(diǎn)A（a，0），點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，b)（b＞0)．動(dòng)點(diǎn)M是y軸正半軸上點(diǎn)B上方的點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)N在射線AP上，過(guò)點(diǎn)B作AB的垂線，交射線AP于點(diǎn)D．交直線MN于點(diǎn)Q．連接AQ．取AQ的中點(diǎn)C．

（1)如圖2，連接BP，求△PAB的面積；

（2）當(dāng)點(diǎn)Q在線段BD上時(shí),若四邊形BQNC是菱形,面積為2 ，求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在（2)的條件下，在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)S，使得以點(diǎn)D、Q、N、S為項(xiàng)點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有的點(diǎn)S的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列文字與例題，并解答。

將一個(gè)多項(xiàng)式分組進(jìn)行因式分解后，可用提公因式法或公式法繼續(xù)分解的方法稱作分組分解法。例如：以下式子的分解因式的方法叉稱為分組分解法。

（1）試用“分組分解法”分解因式：

（2）已知四個(gè)實(shí)數(shù)a,b,c,d滿足。并且，，，同時(shí)成立。

①當(dāng)k=1時(shí)，求a+c的值；

②當(dāng)k≠0時(shí)，用含a的代數(shù)式分別表示b、c、d。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝6，AC＝5，BC邊上的高AD＝4，則△ABC的周長(zhǎng)為__________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案