【題目】如圖，在菱形中，點是邊酌中點，動點在邊上運動，以為折痕將，折疊得到，連接，若，則的最小值是_____

【答案】

【解析】

當(dāng)A，P，E在同一直線上時，AP最短，過點E作EF⊥AB于點F，依據(jù)BE=BC=1，∠EBF=60°，即可得到AE的長度，進而得出AP的最小值．

如圖，EP=CE=BC=1，故點P在以E為圓心，EP為半徑的半圓上，


∵AP+EP≥AE，
∴當(dāng)A，P，E在同一直線上時，AP最短，
如圖，過點E作EF⊥AB于點F，
∵在邊長為2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，E為BC的中點，
∴BE=BC=1，∠EBF=60°，
∴∠BEF=30°，BF=BE=，
∴EF=，AF=，
∴AE=，
∴AP的最小值=AE-PE=，
故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A、B兩地之間有一修理廠C，一日小海和王陸分別從A、B兩地同時出發(fā)相向而行，王陸開車，小海騎摩托．二人相遇時小海的摩托車突然出故障無法前行，王陸決定將小海和摩托車一起送回到修理廠C后再繼續(xù)按原路前行，王陸到達A地后立即返回B地，到B地后不再繼續(xù)前行，等待小海前來（裝載摩托車時間和掉頭時間忽略不計），整個行駛過程中王陸速度不變，而小海在修理廠花了十分鐘修好摩托車，為了趕時間，提速前往目的地B，小海到達B地后也結(jié)束行程，若圖象表示的是小海與王陸二人到修理廠C的距離和y（km）與小海出行時間之間x（h）的關(guān)系，則當(dāng)王陸第二次與小海在行駛中相遇時，小海離目的地B還有_____km．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖坐標(biāo)系中有△AOB，A(0，3)，B(4，0)，在 y 軸上有一點 P，當(dāng)2∠BPO= ∠BAO 時，點 P 的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料，完成（1）、（2）題．

數(shù)學(xué)課上，老師出示了這樣一道題：中，，，交于點，點在的延長線上，且，平分交于點，垂足為，探究線段與的數(shù)量關(guān)系，并證明．

同學(xué)們經(jīng)過思考后，交流了自己的想法：

小明：“通過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)與相等．”

小強：“通過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)圖中還有其它相等線段．”

小偉：“通過構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過進一步推理，可以得到線段與的數(shù)量關(guān)系．”

……

老師：“此題還有其它解法，同學(xué)們課后可以繼續(xù)探究，互相交流．”

……

（1）求證：；

（2）探究線段與的數(shù)量關(guān)系（用含的代數(shù)式表示），并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝，D是CB延長線上一點，以BD為邊向上作等邊三角形EBD，連接AD，若AD＝11，且∠ABE＝2∠ADE，則tan∠ADE的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，以BC的中點O為圓心的分別與AB，AC相切于D，E兩點，則的長為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形內(nèi)接于，對角線為的直徑，過點作AC的垂線交AD的延長線于點E，點F為CE的中點，連接DB，DC，DF．

（1）求證：DF是的切線；

（2）若，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△AOB中，∠ABO=30°，BO=4，分別以OA、OB邊所在的直線建立平面直角坐標(biāo)系，D點為x軸正半軸上的一點，以OD為一邊在第一象限內(nèi)作等邊△ODE．

（1）如圖①當(dāng)E點恰好落在線段AB上時，求E點坐標(biāo)；

（2）若點D從原點出發(fā)沿x軸正方向移動，設(shè)點D到原點的距離為x，△ODE與△AOB重疊部分的面積為y，當(dāng)E點到達△AOB的外面，且點D在點B左側(cè)時，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）在（1）問的條件下，將△ODE在線段OB上向右平移如圖②，圖中是否存在一條與線段OO′始終相等的線段？如果存在，請直接指出這條線段；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某微商銷售的某商品每袋成本20元，設(shè)銷售價格為x（單位：元/袋），該微商發(fā)現(xiàn)銷售量y與銷售價格x之間的關(guān)系如表：

銷售價格x（元/袋）

25

30

35

40

銷售件數(shù)y

275

250

225

200

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達式；

（2）根據(jù)物價部門的規(guī)定，商品的利潤率不能超過100%，該微商應(yīng)該如何定價，才能使獲得的利潤最大，最大利潤是多少？

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同步練習(xí)冊答案