Question

【題目】己知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對應(yīng)值如下表；

x	-1	0	1	3
y	-3	1	3	1

下列結(jié)論：①拋物線的開口向下；②其圖象的對稱軸為x=1;③當x﹤l時，函數(shù)值y隨x 的增大而增大；④方程ax2+bx+c=0有一個根大于4.其中正確的結(jié)論有（ ）

A. 4個B. 1個C. 3個D. 2個

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖象具有對稱性和表格中的數(shù)據(jù)，可以得到對稱軸為x==，再由圖象中的數(shù)據(jù)可以得到當x=取得最大值，從而可以得到函數(shù)的開口向下以及得到函數(shù)當x＜時，y隨x的增大而增大，當x＞時，y隨x的增大而減小，然后根據(jù)x=0時，y=1，x=-1時，y=-3，可以得到方程ax2+bx+c=0的兩個根所在的大體位置，從而可以解答本題．

解：由表格可知，
二次函數(shù)y=ax2+bx+c有最大值，當x==時，取得最大值，
∴拋物線的開口向下，故①正確，其圖象的對稱軸是直線x=，故②錯誤，
當x＜時，y隨x的增大而增大，故③正確，
方程ax2+bx+c=0的一個根大于-1，小于0，則方程的另一個根大于2×

=3，小于3+1=4，故④錯誤，
故選：D．