【題目】在長(zhǎng)方形中，，現(xiàn)將長(zhǎng)方形向上平移，再向左平移后到長(zhǎng)方形的位置(的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，其它類似)．

當(dāng)時(shí)，請(qǐng)畫出平移后的長(zhǎng)方形，并求出長(zhǎng)方形與長(zhǎng)方形的重疊部分的面積．

當(dāng)滿足什么條件時(shí)，長(zhǎng)方形與長(zhǎng)方形有重疊部分(邊與邊疊合不算在內(nèi))，請(qǐng)用的代數(shù)式表示重疊部分的面積．

在平移的過(guò)程中，總會(huì)形成一個(gè)六邊形，試用來(lái)表示六邊形的面積．

【答案】（1）長(zhǎng)方形見詳解，重疊部分的面積=；（2）重疊部分的面積=，；（3）．

【解析】

（1）根據(jù)題意，畫出長(zhǎng)方形，進(jìn)而可得重疊部分的面積；

（2）根據(jù)題意得長(zhǎng)方形與長(zhǎng)方形的重疊部分的長(zhǎng)為，寬為，從而得重疊部分的面積，由重疊部分的長(zhǎng)與寬的實(shí)際意義，列出關(guān)于x的不等式組，進(jìn)而即可求解；

（3）延長(zhǎng)A1D1，CD交于點(diǎn)M，延長(zhǎng)A1B1，CB交于點(diǎn)N，根據(jù)割補(bǔ)法，求出六邊形的面積，即可．

（1）長(zhǎng)方形，如圖所示：

∵在長(zhǎng)方形中，，將長(zhǎng)方形向上平移，再向左平移后到長(zhǎng)方形的位置，

∴長(zhǎng)方形與長(zhǎng)方形的重疊部分的面積=；

（2）∵，將長(zhǎng)方形向上平移，再向左平移后到長(zhǎng)方形的位置，

∴長(zhǎng)方形與長(zhǎng)方形的重疊部分的長(zhǎng)為，寬為，

∴重疊部分的面積=，

∵且且，

∴；

（3）延長(zhǎng)A1D1，CD交于點(diǎn)M，延長(zhǎng)A1B1，CB交于點(diǎn)N，

六邊形的面積=

=

=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小剛同學(xué)動(dòng)手剪了如圖①所示，的正方形紙片與的長(zhǎng)方形紙片若干塊．

（1）小剛用1張1號(hào)、1張2號(hào)和2張3號(hào)紙片拼出一個(gè)新圖形（如圖②），根據(jù)這個(gè)圖形的面積關(guān)系可以寫出一個(gè)你所熟悉的乘法公式，這個(gè)乘法公式是 ；

（2）根據(jù)小剛用1張1號(hào)、2張2號(hào)和3張3號(hào)紙片拼成的長(zhǎng)方形（如圖③），6張紙片的面積等于所拼成大長(zhǎng)方形的面積，將多項(xiàng)式因式分解，其結(jié)果是 ；

（3）動(dòng)手操作，請(qǐng)你依照小剛的方法，利用拼圖分解因式：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為實(shí)施“農(nóng)村留守兒童關(guān)愛(ài)計(jì)劃”，某校結(jié)全校各班留守兒童的人數(shù)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六種情況，并制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）求該校平均每班有多少名留守兒童？并將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）某愛(ài)心人士決定從只有2名留守兒童的這些班級(jí)中，任選兩名進(jìn)行生活資助，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩名留守兒童來(lái)自同一個(gè)班級(jí)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，AB∥CD，點(diǎn)P為定點(diǎn)，E、F分別是AB、CD上的動(dòng)點(diǎn)．

(1)求證：∠P＝∠BEP＋∠PFD；

(2)若點(diǎn)M為CD上一點(diǎn)，如圖2，∠FMN＝∠BEP，且MN交PF于N.試說(shuō)明∠EPF與∠PNM的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(3)移動(dòng)E、F使得∠EPF＝90°，如圖3，作∠PEG＝∠BEP，求∠AEG與∠PFD度數(shù)的比值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某鐵路橋長(zhǎng)1000米．現(xiàn)有一列火車從橋上勻速通過(guò)．測(cè)得火車從開始上橋到完全通過(guò)橋共用了1分鐘（即從車頭進(jìn)入橋頭到車尾離開橋尾），整個(gè)火車完全在橋上的時(shí)間為40秒．

（1）如果設(shè)這列火車的長(zhǎng)度為x米，填寫下表（不需要化簡(jiǎn)）：

火車行駛過(guò)程

時(shí)間（秒）

路程（米）

速度（米/秒）

完全通過(guò)橋

60

整列車在橋上

40

（2）求這列火車的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某草莓種植大戶，今年從草莓上市到銷售完需要20天，售價(jià)為15元/千克，成本y（元/千克）與第x天成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)x=10時(shí)，y=7，當(dāng)x=15時(shí)，y=6.5．

（1）求成本y（元/千克）與第x天的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量x的取值范圍；

（2）求第幾天每千克的利潤(rùn)w（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)=售價(jià)-成本）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校數(shù)學(xué)興趣小組根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y＝|x|+1的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過(guò)程如下：（1）自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對(duì)應(yīng)值如表：

X

…

﹣4

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

4

…

Y

…

3

2.5

m

1.5

1

1.5

2

2.5

3

…

（1）其中m＝　 　．

（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）當(dāng)2＜y≤3時(shí)，x的取值范圍為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市開展“美麗自宮，創(chuàng)衛(wèi)同行”活動(dòng)，某校倡議學(xué)生利用雙休日在“花�！眳⒓恿x務(wù)勞動(dòng)，為了解同學(xué)們勞動(dòng)情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)的勞動(dòng)時(shí)間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息回答下列問(wèn)題：

（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）扇形圖中的“1.5小時(shí)”部分圓心角是多少度？

（3）求抽查的學(xué)生勞動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：①已知A(x1，y1)、B(x2，y2)，則AB=；② 已知A(x0，y0)直線 l 的方程為 Ax By C 0， 則 A 到直線的距離

（1）已知 A2,5、 B1,1，求 AB ；

（2）已知 A2,1，直線l : 3x 4y 5 0，求 A 到直線的距離；

（3）求兩平行直線3x 4y1 0與3x 4 y 8 0之間的距離；

（4）求的最小值.

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