Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為□ABCD的對(duì)稱(chēng)中心，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2，-2)，AB=5，AB//x軸，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，將□ABCD沿y軸向下平移，使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'落在反比例函數(shù)的圖象上，則平移過(guò)程中線段AC掃過(guò)的面積為( )

A.24B.20C.18D.14

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)O為ABCD的對(duì)稱(chēng)中心，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，-2），AB=5，AB∥x軸，可求點(diǎn)B、D、C的坐標(biāo)，進(jìn)而求出反比例函數(shù)的關(guān)系式，由平移可求出點(diǎn)C′的坐標(biāo)，知道平移的距離，即平行四邊形的底，再根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，可求出平行四邊形的高，最后根據(jù)面積公式求出結(jié)果．

解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，-2），AB=5，AB∥x軸，

∴B（3，-2），

∵O為ABCD的對(duì)稱(chēng)中心，

∴D（-3，2），C（2，2），

將D點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的關(guān)系式得，

將ABCD沿y軸向下平移，使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′落在反比例函數(shù)的圖象上，

平移后，如圖， 當(dāng)x=2時(shí)，

∴點(diǎn)C′（2，-3），

∴CC′=2-（-3）=5，

上的高為：

∴平行四邊形ACC′A′的面積為5×4=20，

故選：B．