Question

（2013•成都）“中國(guó)夢(mèng)”關(guān)乎每個(gè)人的幸福生活，為進(jìn)一步感知我們身邊的幸福，展現(xiàn)成都人追夢(mèng)的風(fēng)采，我市某校開(kāi)展了以“夢(mèng)想中國(guó)，逐夢(mèng)成都”為主題的攝影大賽，要求參賽學(xué)生每人交一件作品．現(xiàn)將參賽的50件作品的成績(jī)（單位：分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)如下：

等級(jí)	成績(jī)（用s表示）	頻數(shù)	頻率
A	90≤s≤100	x	0.08
B	80≤s＜90	35	y
C	s＜80	11	0.22
合 計(jì)		50	1

請(qǐng)根據(jù)上表提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）表中的x的值為

4

，y的值為

0.7

（2）將本次參賽作品獲得A等級(jí)的學(xué)生依次用A₁，A₂，A₃，…表示，現(xiàn)該校決定從本次參賽作品中獲得A等級(jí)學(xué)生中，隨機(jī)抽取兩名學(xué)生談?wù)勊麄兊膮①愺w會(huì)，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求恰好抽到學(xué)生A₁和A₂的概率．

Answer 1

分析：（1）用50減去B等級(jí)與C等級(jí)的學(xué)生人數(shù)，即可求出A等級(jí)的學(xué)生人數(shù)x的值，用35除以50即可得出B等級(jí)的頻率即y的值；
（2）由（1）可知獲得A等級(jí)的學(xué)生有4人，用A₁，A₂，A₃，A₄表示，畫出樹(shù)狀圖，通過(guò)圖確定恰好抽到學(xué)生A₁和A₂的概率．

解答：解：（1）∵x+35+11=50，∴x=4，或x=50×0.08=4；
y=

35

50

=0.7，或y=1-0.08-0.22=0.7；

（2）依題得獲得A等級(jí)的學(xué)生有4人，用A₁，A₂，A₃，A₄表示，畫樹(shù)狀圖如下：

由上圖可知共有12種結(jié)果，且每一種結(jié)果可能性都相同，其中抽到學(xué)生A₁和A₂的有兩種結(jié)果，
所以從本次參賽作品中獲得A等級(jí)學(xué)生中，隨機(jī)抽取兩名學(xué)生談?wù)勊麄兊膮①愺w會(huì)，恰好抽到學(xué)生A₁和A₂的概率為：P=

2

12

=

1

6

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)（率）分布表的能力和利用圖表獲取信息的能力．利用統(tǒng)計(jì)圖表獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．用到的知識(shí)點(diǎn)為：各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)；各小組頻率之和等于1；頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)；概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．