Question

已知多項式-

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x2ym+1+xy2-4x3-8是七次多項式，單項式4x²ⁿy^6-m與該多項式的次數(shù)相同，試求m、n的值．

Answer 1

分析：由于多項式的次數(shù)是“多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)”，多項式-

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x2ym+1+xy2-4x3-8與單項式4x²ⁿy^6-m次數(shù)相同，都是7次，因此-

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x²y^m+1是最高次項，由此得到2+m+1=7，從而確定m的值；又單項式4x²ⁿy^6-m的次數(shù)也是7次，由此可以確定n的值．

解答：解：∵多項式-

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x2ym+1+xy2-4x3-8是七次多項式，
∴2+m+1=7，
∴m=4；
又∵單項式的次數(shù)與多項式次數(shù)相同，
∴2n+6-m=7，
∴n=2.5．
故答案為：m=4，n=2.5．

點評：本題主要考查了多項式的次數(shù)、項數(shù)的定義及一元一次方程的解法及應用．