Question

13．夏至將至，白沙電器超市銷售每臺進價分別為200元、170元的艾美特和格力兩種品牌型號的電風扇，如表是近兩周超市的銷售情況：

銷售時段 銷售數(shù)量	艾美特型號	格力型號	銷售收入
第一周	5臺	4臺	2090元
第二周	4臺	8臺	2680元

（進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入-進貨成本）
（1）求艾美特和格力兩種型號的電風扇的各自的銷售單價；
（2）若白沙電器超市準備用不多于5700元的金額再采購這兩種型號的電風扇共30臺，求艾美特型號的電風扇最多能采購多少臺？
（3）在（2）的條件下，白沙電器超市銷售完這30臺電風扇能否實現(xiàn)利潤為1440元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可以列出相應的二元一次方程組，從可以解答本題；
（2）根據(jù)題意可以列出一元一次不等式，從而可以解答本題；
（3）根據(jù)題意可以列出一元一次不等式，再與（2）中求得的答案對比，即可解答本題．

解答 解：（1）設艾美特和格力兩種型號電風扇的銷售單價分別為x元、y元，
$\left\{\begin{array}{l}5x+4y=2090\\ 4x+8y=2680\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}x=250\\ y=210\end{array}$
答：艾美特和格力兩種型號電風扇的銷售單價分別為250元、210元；
（2）設采購艾美特型號電風扇a臺，則采購格力型號電風扇（30-a）臺，
200a+170（30-a）≤5 700，
解得：a≤20，
答：白沙電器超市最多采購艾美特型號電風扇20臺時，采購金額不多于5 700元；
（3）在（2）的條件下，白沙電器超市銷售完這30臺電風扇不能實現(xiàn)利潤為1440元的目標，
理由：由題意可得：
（250-200）a+（210-170）（30-a）=1440，
解得：a=24，
∵a＞20，
∴在（2）的條件下超市不能實現(xiàn)利潤1 440元的目標，
即在（2）的條件下，白沙電器超市銷售完這30臺電風扇不能實現(xiàn)利潤為1440元的目標．

點評 本題考查一元一次不等式的應用、二元一次方程組的應用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．