1．如圖，在△ABC中，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線，若∠B=40°，∠C=64°，求∠BAC，∠CAD，∠AEB的度數(shù)．

分析 先根據(jù)三角形的內(nèi)角和，求得∠BAC的度數(shù)，再根據(jù)AD，AE分別是△ABC的高和角平分線，求得∠CAD和∠BAE的度數(shù)，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和求得∠AEB的度數(shù)．

解答 解：在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C=76°，
∵AD，AE分別是△ABC的高和角平分線，
∴∠CAD=90°-∠C=26°，∠BAE=$\frac{1}{2}$∠BAC=38°，
∴△ABE中，∠AEB=180°-∠B-∠BAE=102°．

點評 本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理以及三角形的高線與角平分線的概念，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形內(nèi)部各個角的和差關(guān)系進(jìn)行計算．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．某種電腦病毒傳播非�？�，如果一臺電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有121臺電腦被感染．請你用學(xué)過的知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會不會超過1300臺？

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8．如圖，在△ABC中，AB=AC，點E、F分別是BC，AC邊上的點，且∠B=∠AEF．
（1）求證：AC•CF=CE•BE；
（2）若AB=8，BC=12，當(dāng)EF∥AB時，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．在x+3y=3中，用含x的代數(shù)式表示y，那么y=$\frac{3-x}{3}$．

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16．某種電腦病毒傳播非�？欤绻慌_電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染．請你用學(xué)過的知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？

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6．一臺電腦的成本價為M元，按成本價增加25%定價，為減少積壓，現(xiàn)在按定價的85%降價出售，每臺電腦的利潤是多少元？

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13．夏至將至，白沙電器超市銷售每臺進(jìn)價分別為200元、170元的艾美特和格力兩種品牌型號的電風(fēng)扇，如表是近兩周超市的銷售情況：
銷售時段
銷售數(shù)量		艾美特型號格力型號銷售收入
第一周5臺4臺2090元
第二周4臺8臺2680元
（進(jìn)價、售價均保持不變，利潤=銷售收入-進(jìn)貨成本）
（1）求艾美特和格力兩種型號的電風(fēng)扇的各自的銷售單價；
（2）若白沙電器超市準(zhǔn)備用不多于5700元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共30臺，求艾美特型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺？
（3）在（2）的條件下，白沙電器超市銷售完這30臺電風(fēng)扇能否實現(xiàn)利潤為1440元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如圖，△ABC是等腰直角三角形，點D是斜邊AB上一點，DE⊥AC于點E，DF⊥BC于點F，AC=4，則EF的最小值是（　�。�
A．4$\sqrt{2}$B．4C．2$\sqrt{2}$D．2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是AD、BC的中點，P、Q分別是BM、DN的中點．
（1）求證：△MBA≌△NDC；
（2）求證：四邊形MPNQ是菱形．

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同步練習(xí)冊答案