我國中東部地區(qū)霧霾天氣趨于嚴重，環(huán)境治理已刻不容緩．我市某電器商場根據(jù)民眾健康需要，代理銷售某種家用空氣凈化器，其進價是200元/臺．經(jīng)過市場銷售后發(fā)現(xiàn)：在一個月內(nèi)，當售價是400元/臺時，可售出200臺，且售價每降低10元，就可多售出50臺．若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價不能低于300元/臺，代理銷售商每月要完成不低于450臺的銷售任務．

(1)試確定月銷售量y(臺)與售價x(元/臺)之間的函數(shù)關系式；

(2)求售價x的范圍；

(3)當售價x(元/臺)定為多少時，商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w(元)最大？最大利潤是多少？


解：(1)依題意得：

y＝200＋50×．

化簡得：y＝－5x＋2200．

(2)依題意有：

∵

解得300≤x≤350．

(3)由(1)得：w＝(－5x＋2200)(x－200)

＝－5x2＋3200x－440000＝－5(x－320)2＋72000．

∵x＝320在300≤x≤350內(nèi)，∴當x＝320時，w最大＝72000．

即售價定為320元/臺時，可獲得最大利潤為72000元．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


某市6月份某周氣溫（單位：攝氏度）為23,25，28,25,28,31,28，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(              )

A25 25                  B28 28           C25 28           D28 31

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖（8），已知△ABC中AB=AC

（1）作圖：在AC上有一點D，延長BD，并在BD的延長線上取點E，使AE=AB，連AE，作∠EAC的平分線AF，AF交DE于點F（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）在（1）條件下，連接CF，求證：∠E=∠ACF

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在第1個△A1BC中，∠B＝30°，A1B＝CB；在邊A1B上任取一點D，延長CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第2個△A1A2D；在邊A2D上任取一點E，延長A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第3個△A2A3E，…按此做法繼續(xù)下去，則第n個三角形中以An為頂點的內(nèi)角度數(shù)是(    )

A．()n·75°    B．()n－1·65°    C．()n－1·75°    D．()n·85°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


 計算：×－4××(1－)0；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，OA⊥OB，若∠1=55°，則∠2的度數(shù)是（　�。�

　

A．

35°

B．

40°

C．

45°

D．

60°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，且a≠0）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=cx+與反比例函數(shù)y=在同一坐標系內(nèi)的大致圖象是（　　）

　

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


二次函數(shù)圖象的頂點在原點O，經(jīng)過點A（1，）；點F（0，1）在y軸上．直線y=﹣1與y軸交于點H．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）點P是（1）中圖象上的點，過點P作x軸的垂線與直線y=﹣1交于點M，求證：FM平分∠OFP；

（3）當△FPM是等邊三角形時，求P點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


有兩名學員小林和小明練習射擊，第一輪10槍打完后兩人打靶的環(huán)數(shù)如圖所示，通常新手的成績不太穩(wěn)定，那么根據(jù)圖中的信息，估計小林和小明兩人中新手是_______．

 


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