我國中東部地區(qū)霧霾天氣趨于嚴重,環(huán)境治理已刻不容緩.我市某電器商場根據(jù)民眾健康需要,代理銷售某種家用空氣凈化器,其進價是200元/臺.經(jīng)過市場銷售后發(fā)現(xiàn):在一個月內(nèi),當售價是400元/臺時,可售出200臺,且售價每降低10元,就可多售出50臺.若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價不能低于300元/臺,代理銷售商每月要完成不低于450臺的銷售任務.

(1)試確定月銷售量y(臺)與售價x(元/臺)之間的函數(shù)關系式;

(2)求售價x的范圍;

(3)當售價x(元/臺)定為多少時,商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w(元)最大?最大利潤是多少?


解:(1)依題意得:

y=200+50×

化簡得:y=-5x+2200.

(2)依題意有:

解得300≤x≤350.

(3)由(1)得:w=(-5x+2200)(x-200)

=-5x2+3200x-440000=-5(x-320)2+72000.

x=320在300≤x≤350內(nèi),∴當x=320時,w最大=72000.

即售價定為320元/臺時,可獲得最大利潤為72000元.


練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


某市6月份某周氣溫(單位:攝氏度)為23,25,28,25,28,31,28,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(              )

A25 25                  B28 28           C25 28           D28 31

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


如圖(8),已知△ABC中AB=AC

(1)作圖:在AC上有一點D,延長BD,并在BD的延長線上取點E,使AE=AB,連AE,作∠EAC的平分線AF,AF交DE于點F(用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法);

(2)在(1)條件下,連接CF,求證:∠E=∠ACF

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


如圖,在第1個△A1BC中,∠B=30°,A1BCB;在邊A1B上任取一點D,延長CA1A2,使A1A2A1D,得到第2個△A1A2D;在邊A2D上任取一點E,延長A1A2A3,使A2A3A2E,得到第3個△A2A3E,…按此做法繼續(xù)下去,則第n個三角形中以An為頂點的內(nèi)角度數(shù)是(    )

A.()n·75°    B.()n-1·65°    C.()n-1·75°    D.()n·85°

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


 計算:×-4××(1-)0

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


如圖,OA⊥OB,若∠1=55°,則∠2的度數(shù)是( 。

 

A.

35°

B.

40°

C.

45°

D.

60°

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),且a≠0)的圖象如圖所示,則一次函數(shù)y=cx+與反比例函數(shù)y=在同一坐標系內(nèi)的大致圖象是(  )

 

A.

B.

C.

D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


二次函數(shù)圖象的頂點在原點O,經(jīng)過點A(1,);點F(0,1)在y軸上.直線y=﹣1與y軸交于點H.

(1)求二次函數(shù)的解析式;

(2)點P是(1)中圖象上的點,過點P作x軸的垂線與直線y=﹣1交于點M,求證:FM平分∠OFP;

(3)當△FPM是等邊三角形時,求P點的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


有兩名學員小林和小明練習射擊,第一輪10槍打完后兩人打靶的環(huán)數(shù)如圖所示,通常新手的成績不太穩(wěn)定,那么根據(jù)圖中的信息,估計小林和小明兩人中新手是_______.

 


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