Question

東營(yíng)市為進(jìn)一步加強(qiáng)和改進(jìn)學(xué)校體育工作，切實(shí)提高學(xué)生體質(zhì)健康水平，決定推進(jìn)“一校一球隊(duì)、一級(jí)一專項(xiàng)、一人一技能”活動(dòng)計(jì)劃，某校決定對(duì)學(xué)生感興趣的球類項(xiàng)目（A：足球，B：籃球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球）進(jìn)行問卷調(diào)查，學(xué)生可根據(jù)自己的喜好選修一門，李老師對(duì)某班全班同學(xué)的選課情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）

（1）將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）求出該班學(xué)生人數(shù)；

（3）若該校共用學(xué)生3500名，請(qǐng)估計(jì)有多少人選修足球？

（4）該班班委5人中，1人選修籃球，3人選修足球，1人選修排球，李老師要從這5人中任選2人了解他們對(duì)體育選修課的看法，請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率．

Answer 1

【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖．

【專題】數(shù)形結(jié)合．

【分析】（1）、（2）先利用B的人數(shù)和所占的百分比計(jì)算出全班人數(shù)，再利用C、E的百分比計(jì)算出C、E的人數(shù)，則用全班人數(shù)分別減去B、C、D、E的人數(shù)得到A的人數(shù)，然后計(jì)算A、D所占百分比；

（3）根據(jù)樣本估計(jì)總體，用40%表示全校學(xué)生對(duì)足球感興趣的百分比，然后用3500乘以40%即可得到選修足球的人數(shù)；

（4）先利用樹狀圖展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，找出選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球所占結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

【解答】解：（1）∵該班人數(shù)為8÷16%=50（人），

∴C的人數(shù)=24%×50=12（人），E的人數(shù)=8%×50=4（人），

∴A的人數(shù)=50﹣8﹣12﹣4﹣6=20（人），

A所占的百分比=×100%=40%，D所占的百分比=×100%=12%，

如圖，

（2）由（1）得該班學(xué)生人數(shù)為50人；

（3）3500×40%=1400（人），

估計(jì)有1400人選修足球；

（4）畫樹狀圖：

共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球占6種，

所以選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率==．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．也考查了樣本估計(jì)總體、扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖．