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【題目】如圖，O是半圓的圓心，半徑為4．C、E是圓上的兩點，CD⊥AB，EF⊥AB，EG⊥CO．若∠COA=60°，則FG=______．

【答案】

【解析】

首先根據四點共圓的性質得出GOFE四點共圓，進而求出△GHF∽△OGE，再利用GH∥CD，得出==，即可求出答案．

解：作GH⊥AB，連接EO．

∵EF⊥AB，EG⊥CO，

∴∠EFO=∠EGO=90°，

∴G、O、F、E四點共圓，

所以∠GFH=∠OEG，

又∵∠GHF=∠EGO，

∴△GHF∽△OGE，

∵CD⊥AB，GH⊥AB，

∵GH∥CD，

∴==，

又∵CO=EO，

∴CD=FG．

在Rt△CDO中，OC=4，∠COD=60，

∴CD=sin60·OC=×4=2，

∴FG=2..

故答案為：2.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y1＝kx+b的圖象與反比例函數y2＝的圖象交于點A（﹣3，2），B（n，﹣6）兩點．

（1）求一次函數與反比例函數的解析式；

（2）求△AOB的面積；

（3）請直接寫出y1＜y2時x的范圍．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面內，將△ABC繞點A旋轉到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB,求∠BAB′的度數．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數y＝的圖象與直線y＝x+1交于點A（1，a）．

（1）求a，k的值；

（2）連結OA，點P是函數y＝上一點，且滿足OP＝OA，直接寫出點P的坐標（點A除外）．

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【題目】如圖①，在正方形ABCD中，P是對角線BD上的一點，點E在AD的延長線上，且PE=PA，PE交CD于F．

（1）求證： PC=PE；

（2）求∠CPE的度數；

（3）如圖②，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其它條件不變，若∠ABC=65°，則∠CPE=________度．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2+bx+c經過A（﹣6，0）、B（2，0）、C（0，6）三點，其頂點為D，連接AD，點P是線段AD上一個動點（不與A、D重合），過點P作y軸的垂線，垂足為點E，連接AE．

（1）求拋物線的函數解析式，并寫出頂點D的坐標；

（2）如果點P的坐標為（x，y），△PAE的面積為S，求S與x之間的函數關系式，直接寫出自變量x的取值范圍，并求出S的最大值；

（3）過點P（﹣3，m）作x軸的垂線，垂足為點F，連接EF，把△PEF沿直線EF折疊，點P的對應點為點P，求出P的坐標．（直接寫出結果）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】游泳是一項深受青少年喜愛的體育活動，學校為了加強學生的安全意識，組織學生觀看了紀實片“孩子，請不要私自下水”，并于觀看后在本校的2000名學生中作了抽樣調查．請根據下面兩個不完整的統(tǒng)計圖回答以下問題：

(1)這次抽樣調查中，共調查了__ __名學生；

(2)補全兩個統(tǒng)計圖；

(3)根據抽樣調查的結果，估算該校2000名學生中大約有多少人“一定會下河游泳”？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在同一直角坐標系中，一次函數y＝kx﹣b與正比例函數y＝x（k，b是常數，且kb≠0）的大致圖象不正確的是（　�。�

A.B.

C.D.

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【題目】如圖，點A是雙曲線在第一象限上的一動點，連接AO并延長交另一分支于點B，以AB為斜邊作等腰Rt△ABC，點C在第二象限，隨著點A的運動，點C的位置也不斷的變化，但始終在一函數圖象上運動，則這個函數的解析式為（　）

A. y=﹣x B. y=﹣x C. y=﹣ D. y=﹣

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