Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝ax2+bx+3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0）和點(diǎn)B（4，3）．

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸．

（3）直接畫(huà)出函數(shù)的圖象（不列表）．

Answer 1

【答案】（1）y＝x2﹣4x+3；（2）拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣1），對(duì)稱(chēng)軸為x＝2；（3）見(jiàn)解析．

【解析】

（1）把A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)代入y=ax2+bx+3得關(guān)于a、b的方程組，然后解方程組即可；
（2）先把一般式配成頂點(diǎn)式，即可求解；
（3）利用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象．

（1）∵拋物線y＝ax2+bx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0）和點(diǎn)B（4，3）．

∴，解得，

∴這條拋物線所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式為y＝x2﹣4x+3；

（2）∵y═x2﹣4x+3＝（x﹣2）2﹣1，

∴拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣1），對(duì)稱(chēng)軸為x＝2．

（3）如圖，