【題目】已知：矩形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，∠BOC=120°，AC=4cm，求矩形ABCD的周長．

【答案】解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AB=DC，AD=BC，∠ABC=90°，OA=OB=AC=2cm，
∵∠BOC=120°，
∴∠AOB=60°，
∴△AOB是等邊三角形，
∴AB=OA=2cm，
∴AD=BC===2（cm），
∴矩形ABCD的周長=2（AB+BC）=4+4（cm）．
【解析】由矩形的性質得出AB=DC，AD=BC，∠ABC=90°，OA=OB=AC，證明△AOB是等邊三角形，得出AB=OA=2cm，再由勾股定理求出BC，即可得出矩形ABCD的周長．
【考點精析】掌握矩形的性質是解答本題的根本，需要知道矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點E是AD的中點，∠EBC的平分線交CD于點F，將△DEF沿EF折疊，點D恰好落在BE上M點處，延長BC、EF交于點N．有下列四個結論：①DF=CF；②BF⊥EN；③△BEN是等邊三角形；④S△BEF=3S△DEF．其中，將正確結論的序號全部選對的是（ ）

A. ①②③

B. ①②④

C. ②③④

D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果兩個相似三角形對應邊之比是1：4，那么它們的對應高線之比是（　�。�

A.1：4B.1：6C.1：8D.1：16

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O ， 已知下列6個條件：①AB∥DC；②AB＝DC；③AC＝BD；④∠ABC＝90°；⑤OA＝OC；⑥OB＝OD；則不能使四邊形ABCD成為矩形的是（　�。�.

A.①②③
B.②③④
C.②⑤⑥
D.④⑤⑥

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，今年2月20日舉行了襄陽市首屆中小學生經典誦讀大賽決賽. 某中學為了選拔優(yōu)秀學生參加，廣泛開展校級“經典誦讀”比賽活動，比賽成績評定為A，B，C，D，E五個等級，該校七(1)班全體學生參加了學校的比賽，并將比賽結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

(1)該校七(1)班共有　 　名學生；扇形統(tǒng)計圖中C等級所對應扇形的圓心角等于 　度；

(2)補全條形統(tǒng)計圖；

(3)若A等級的4名學生中有2名男生2名女生，現(xiàn)從中任意選取2名參加學校培訓班，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好選到1名男生和1名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】麒麟?yún)^(qū)第七中學現(xiàn)有一塊空地ABCD如圖所示，現(xiàn)計劃在空地上種草皮，經測量，∠B=90°，AB=3m，BC=4m，CD=13m，AD=12m．
（1）求出空地ABCD的面積？
（2）若每種植1平方米草皮需要300元，問總共需投入多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若 ，其中a，b，c代表非零數(shù)字，則 ；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形OABC的邊長為6，點A、C分別在x軸，y軸的正半軸上，點D（2，0）在OA上，P是OB上一動點，則PA+PD的最小值為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A的坐標是（﹣2，0），點B的坐標是（6，0），點C在第一象限內且△OBC為等邊三角形，直線BC交y軸于點D，過點A作直線AE⊥BD，垂足為E，交OC于點F．

（1）求直線BD的函數(shù)表達式；
（2）求線段OF的長；
（3）連接BF，OE，試判斷線段BF和OE的數(shù)量關系，并說明理由．

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