I是Rt△ABC的三條角平分線的交點，設(shè)I到三邊的距離為r，且AB＝c，BC＝a，AC＝b，∠C＝．

求證：r＝

答案：
解析：

　　利用S△ABC＝S△IAB＋S△IBC＋S△IAC，可得r＝，

　　又因a2＋b2＝c2，∴2ab＝(a＋b)2－c2

　　即r＝＝


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖1所示，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O．
（1）BO與對角線AC有怎樣的數(shù)理關(guān)系．
（2）如果涂掉AD、OD、CD三條線段，如圖2，這時，BO是Rt△ABC的斜邊AC的什么線段？由（1）圖能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？試用語言描述．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

作圖題：
（1）如圖1，方格中的每個小方格都是邊長為1的正方形，Rt△ABC的三個頂點均在格點上，①把Rt△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1B1C；②再把△A1B1C向下平移3個單位，畫出平移后的△A2B2C2；
（2）如圖2，在數(shù)軸上作出
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對應(yīng)的點，（不寫作法，保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖1，AD是Rt△ABC的斜邊BC上的高，AB=AC，⊙O過A、D兩點并分別交AB、AC于E、F，連接EF交AD于G，分別連接ED、DF．
（1）填空，直接寫出圖中至少三對相似而不全等的三角形，它們是
△AEG∽△FGD，△AGF∽△EGF，△DEF∽△ABC
；
（2）填空，直接寫出圖中所有的全等三角形，它們是
△ABD≌△ACD；△BDE≌△ADF；△CDF≌△ADE
，并且寫出線段AE、AF、AB間的關(guān)系式
AE+AF=AB
；
（3）如圖2，當圓心O的位置移到△ABC的外面，⊙O分別與BA、AC的延長線交于點E'，F(xiàn)'時，分別連接E'F'、E'D、DF'，線段AE′、AF′、AB間有什么關(guān)系？請證明你的結(jié)論

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：課堂三級講練數(shù)學(xué)九年級(上) 題型：044

在關(guān)于x的一元二次方程a(1－x2)－2bx＋c(1＋x2)＝0中，a、b、c是Rt△ABC的三條邊，∠C＝．

(1)求證：此方程必有兩個不相等的實數(shù)根；

(2)如果這個方程的兩根為x1、x2，且＋＝12，求a∶b∶c．

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