如圖，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中點(diǎn)．若AD=6，DE=5，則CD的長等于__________．


8．

【考點(diǎn)】勾股定理；直角三角形斜邊上的中線．

【專題】計(jì)算題．

【分析】由“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”求得AC=2DE=10；然后在直角△ACD中，利用勾股定理來求線段CD的長度即可．

【解答】解：如圖，∵△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中點(diǎn)，DE=5，

∴DE=AC=5，

∴AC=10．

在直角△ACD中，∠ADC=90°，AD=6，AC=10，則根據(jù)勾股定理，得

CD===8．

故答案是：8．

【點(diǎn)評】本題考查了勾股定理，直角三角形斜邊上的中線．利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求得AC的長度是解題的難點(diǎn)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D是AB邊上的一點(diǎn)，DM⊥AB，且DM=AC，過點(diǎn)M作ME∥BC交AB于點(diǎn)E．

求證：△ABC≌△MED．

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已知等腰三角形的一邊長等于4cm，另一邊長等于9cm，則此三角形的周長為__________cm．

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在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，已知a：b=3：4，c=10，則△ABC的面積為(     )

A．24     B．12     C．28     D．30

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如圖，已知AB∥CF，E為DF的中點(diǎn)，若AB=9cm，CF=5cm，則BD=__________cm．

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在△ABC中，AB=AC=20，BC=32，點(diǎn)D在BC上，且AD=13，求BD的長．

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如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠CAB的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，若AB=6cm，則△DEB的周長是(     )

A．5cm  B．6cm  C．7cm  D．8cm

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如圖，已知△ABC，AC＜AB．

（1）用直尺和圓規(guī)作出一條過點(diǎn)A的直線l，使得點(diǎn)C關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)落在邊AB上（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）設(shè)直線l與邊BC的交點(diǎn)為D，且∠C=2∠B，請你通過觀察或測量，猜想線段AB、AC、CD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC=2，點(diǎn)P是△ABC三條邊上的任意一點(diǎn)．若△ACP為等腰三角形，在圖中作出所有符合條件的點(diǎn)P，要求：

①尺規(guī)作圖，不寫作法，保留痕跡；

②若符合條件的點(diǎn)P不只一個(gè)，請標(biāo)注P1、P2…

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