Question

1．計(jì)算
（1）$\sqrt{8}$-$\sqrt{2}$（$\sqrt{2}$+2）
（2）（2$\sqrt{12}$-$\sqrt{\frac{1}{3}}$）×$\sqrt{6}$）
（3）（$\sqrt{2}$+3）（$\sqrt{2}$-2）+（$\sqrt{2}$-1）²．

Answer 1

分析 （1）化簡(jiǎn)$\sqrt{8}$、同時(shí)根據(jù)分配律去括號(hào)，再合并同類二次根式；
（2）先化簡(jiǎn)括號(hào)內(nèi)二次根式，再依據(jù)分配律去括號(hào)，最后計(jì)算加減即可；
（3）先去括號(hào)，再合并同類二次根式即可．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{2}$-2-2$\sqrt{2}$
=-2；
（2）原式=（4$\sqrt{3}$-$\frac{\sqrt{3}}{3}$）×$\sqrt{6}$
=12$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$
=11$\sqrt{2}$；
（3）原式=2-2$\sqrt{2}$+3$\sqrt{2}$-6+2-2$\sqrt{2}$+1
=-1-$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，二次根式與有理數(shù)的混合運(yùn)算一致，運(yùn)算順序先乘方再乘除，最后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，在運(yùn)算中每個(gè)根式可以看做是一個(gè)“單項(xiàng)式“，多個(gè)不同類的二次根式的和可以看作“多項(xiàng)式“．