Question

明到工廠去進(jìn)行社會實踐活動時，發(fā)現(xiàn)工人師傅生產(chǎn)了一種如圖

所示的零件，工人師傅告訴他：AB∥CD，∠BAE=40°，∠1=70°，小 

明馬上運用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識得出了∠ECD的度數(shù)，聰明的你一定知 

道∠ECD=       .

Answer 1

30°    解析：本題源于生活實際問題，可借助平行線的性質(zhì)定理和三角形內(nèi)角和定理，獲得兩種解題思路：一種思路是連接AC，由AB∥CD，得∠BAC+∠ACD=180°，從而           ∠ECD=180°-40°-（180°-70°）=30°；另一種思路是過點E作EF∥AB，交AC于點F，由平行線的性質(zhì)定理，得∠BAE=∠AEF，∠ECD=∠FEC，從而∠ECD=∠1-∠BAE=70°-40°=30°.