Question

已知二次函數(shù)y=3（x﹣1）²+k的圖象上有三點A（0.5，y₁），B（2，y₂），C（﹣2，y₃），則y₁、y₂、y₃的大小關系為（　�。�

A．y₁＞y₂＞y₃      B．y₃＞y₂＞y₁       C．y₃＞y₁＞y₂      D．y₂＞y₃＞y₁

　

Answer 1

B【考點】二次函數(shù)圖象上點的坐標特征．

【分析】根據(jù)函數(shù)解析式的特點為頂點式，其對稱軸為x=1，圖象開口向上；利用y隨x的增大而增大，可判斷y₁＜y₃，根據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱性可判斷y₃＞y₂＞y₁．

【解答】解：A（0.5，y₁），C（﹣2，y₃），在對稱軸的左側，y隨x的增大而減小，

∵0.5＞﹣2，

∴y₁＜y₃，

根據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱性可知，B的對稱點為（0，0），故有y₃＞y₂＞y₁；

故選B．

【點評】本題考查了函數(shù)圖象上的點的坐標與函數(shù)解析式的關系，同時考查了函數(shù)的對稱性及增減性．