Question

如圖，A（1，0），B（3，0），M（4，3），動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)，沿 x 軸以每秒 1 個(gè)單位的速度 向右移動(dòng)，經(jīng)過點(diǎn) P 的直線 l：y=﹣x+b 也隨之移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為 t 秒．

（1）當(dāng) t=1 時(shí)，求 l 的解析式；

若 l 與線段 BM 有公共點(diǎn)，確定 t 的取值范圍．

Answer 1

【考點(diǎn)】?jī)蓷l直線相交或平行問題．

【專題】動(dòng)點(diǎn)型．

【分析】（1）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求出一次函數(shù)的解析式； 分別求出直線 l 經(jīng)過點(diǎn) B、點(diǎn) M 時(shí)的 t 值，即可得到 t 的取值范圍．

【解答】解：（1）直線 y=﹣x+b 交 x 軸于點(diǎn) P（1+t，0）， 由題意，得 b＞0，t≥0，．

當(dāng) t=1 時(shí)，﹣2+b=0，解得 b=2， 故 y=﹣x+2．

當(dāng)直線 y=﹣x+b 過點(diǎn) B（3，0）時(shí)， 0=﹣3+b，

解得：b=3， 0=﹣（1+t）+3， 解得 t=2．