【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，邊長(zhǎng)為2的正方形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，二次函數(shù)y=的圖像經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）結(jié)合函數(shù)的圖像探索：當(dāng)y>0時(shí)x的取值范圍．

【答案】（1）；（2）-1＜x＜3．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)得出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式解答；

（2）令y=0求出二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)y＞0，二次函數(shù)圖象在x軸的上方寫出x的取值范圍即可．

試題解析：（1）∵正方形OABC的邊長(zhǎng)為2，

∴點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為（2，2），（0，2），

∴ ，解得 ，

∴二次函數(shù)的解析式為；

（2）令y=0，則，

整理得，x2-2x-3=0，

解得x1=-1，x2=3，

∴二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）、（3，0），

∴當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是-1＜x＜3．

考點(diǎn): 二次函數(shù)綜合題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，、分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為．

（1）請(qǐng)寫出與、兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)；

（2）現(xiàn)有一只電子螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，以單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻恰好從點(diǎn)出發(fā)，以單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點(diǎn)相遇，你知道點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少嗎？（寫出計(jì)算過(guò)程）

（3）在題（2）中，若運(yùn)動(dòng)t秒鐘時(shí)，兩只螞蟻的距離為10，求出t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+4x+c與y軸交于點(diǎn)A（0，5），與x軸交于點(diǎn)E，B，點(diǎn)B坐標(biāo)為（5，0）．

（1）求二次函數(shù)解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）過(guò)點(diǎn)A作AC平行于x軸，交拋物線于點(diǎn)C，點(diǎn)P為拋物線上的一點(diǎn)（點(diǎn)P在AC上方），作PD平行于y軸交AB于點(diǎn)D，問(wèn)當(dāng)點(diǎn)P在何位置時(shí)，四邊形APCD的面積最大？并求出最大面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E在ABCD內(nèi)部，AF∥BE，DF∥CE，設(shè)ABCD的面積為S1，四邊形AEDF的面積為S2，則的值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算題：

（1） 18＋(－12)＋(－21)＋(＋12)

（2）8+（-10）+（-2）-（-5）

（3）

（4）

（5）

（6）(- 1)－(＋6)－2.25＋

（7）（－）× ×（－）

（8）（+）×∣－∣××（－）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識(shí)后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的長(zhǎng)方形直尺就可以作出一個(gè)角的平分線．如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點(diǎn)P，小明說(shuō)：“射線OP就是∠BOA的角平分線．”他這樣做的依據(jù)是(　　)

A. 角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上

B. 角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等

C. 三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三條邊的距離相等

D. 以上均不正確

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】紅富士蘋果某箱上標(biāo)明蘋果質(zhì)量為,則這箱蘋果最重為__________kg,如果某箱蘋果重14.95kg,則這箱蘋果_________________標(biāo)準(zhǔn).(填“符合”或“不符合”)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】探究：如圖1 ，直線l與坐標(biāo)軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于C，D兩點(diǎn)(點(diǎn)C在點(diǎn)D的左邊)，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥y軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥x軸于點(diǎn)F，CE與DF交于點(diǎn)G(a，b).

（1）若，請(qǐng)用含n的代數(shù)式表示；

（2）求證： ；

應(yīng)用：如圖2，直線l與坐標(biāo)軸的正半軸分別交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C，D兩點(diǎn)(點(diǎn)C在點(diǎn)D的左邊)，已知，△OBD的面積為1，試用含m的代數(shù)式表示k.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知：EF⊥AC，垂足為點(diǎn)F，DM⊥AC，垂足為點(diǎn)M，DM的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)B，且∠1＝∠C，點(diǎn)N在AD上，且∠2＝∠3，試說(shuō)明AB∥MN.

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