【題目】如圖，點E在ABCD內部，AF∥BE，DF∥CE，設ABCD的面積為S1，四邊形AEDF的面積為S2，則的值是_____．

【答案】2

【解析】

首先由ASA可證明：△BCE≌△ADF；由平行四邊形的性質可知：S△BEC+S△AED＝SABCD，進而可求出的值．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD＝BC，AD∥BC，

∴∠ABC+∠BAD＝180°，

∵AF∥BE，

∴∠EBA+∠BAF＝180°，

∴∠CBE＝∠DAF，

同理得∠BCE＝∠ADF，

在△BCE和△ADF中，

，

∴△BCE≌△ADF（ASA），

∴S△BCE＝S△ADF，

∵點E在ABCD內部，

∴S△BEC+S△AED＝SABCD，

∴S四邊形AEDF＝S△ADF+S△AED＝S△BEC+S△AED＝SABCD，

∵ABCD的面積為S1，四邊形AEDF的面積為S2，

∴＝2，

故答案為：2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=mx+n的圖像與x軸交于點B，與反比例函數(shù)(k﹥0)的圖像交于點C，過點C作CH⊥x軸，點D是反比例函數(shù)圖像上的一點，直線CD與x軸交于點A，若∠HCB=∠HCA，且BC=10，BA=16．

（1）若OA=11，求k的值；

（2）沿著x軸向右平移直線BC，若直線經(jīng)過H點時恰好又經(jīng)過點D，求一次函數(shù)函數(shù)y=mx+n的表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標系中，有若千個整數(shù)點，其順序按圖中“”方向排列,如….根據(jù)這個規(guī)律探索可得，第個點的坐標為__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點A(4，m)，AB⊥x軸，且△AOB的面積為2.

(1)求k和m的值；

(2)若點C(x，y)也在反比例函數(shù)y＝的圖象上，當－3≤x≤－1時，求函數(shù)值y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】高新一中新圖書館在“校園書香四溢”活動中迎來了借書高潮，上周借書記錄如下表：（超過100冊的部分記為正，少于100冊的部分記為負）

（1）上星期借書最多的一天比借書最少的一天多借出圖書多少冊？

（2）上星期平均每天借出多少冊書？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將下列各數(shù)填入相應的集合中:

6，， 0，-100，，-2.25，0.010010001……，+67，，2000，-18，20﹪

正數(shù)集合:{ …};

負數(shù)集合:{ …};

有理數(shù)集合: { …};

無理數(shù)集合: { …};

非負整數(shù)集合:{ …};

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，邊長為2的正方形OABC的頂點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，二次函數(shù)y=的圖像經(jīng)過B、C兩點．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）結合函數(shù)的圖像探索：當y>0時x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：

（1） －2＋7－16＋9

（2）7－(－3)＋(－5)－|－8|

（3）

（4）

（5）(－8)÷(－4)－(－3)3×（－1）

（6）

（7）

（8）÷

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某翼裝飛行員從離水平地面高AC=500m的A處出發(fā)，沿著俯角為15°的方向，直線滑行1600米到達D點，然后打開降落傘以75°的俯角降落到地面上的B點．求他飛行的水平距離BC（結果精確到1m）．

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