【題目】某校計(jì)劃建一間多功能數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室,將采購兩類桌椅:A類是三角形桌,每桌可坐3人,B類是五邊形桌,每桌可坐5人.學(xué)校擬選擇甲、乙兩家公司中的一家來采購,兩家公司的標(biāo)價(jià)均相同,且規(guī)定兩類桌椅均只能在同一家公司采購.甲公司對兩類桌椅均是以標(biāo)價(jià)出售;乙公司對A類桌椅漲價(jià)20%、B類桌椅降價(jià)20%出售.經(jīng)咨詢,兩家公司給出的數(shù)量和費(fèi)用如下表:

A類桌椅(套)

B類桌椅(套)

總費(fèi)用(元)

甲公司

6

5

1900

乙公司

3

7

1660

1)求第一次購買時(shí),A、B兩類桌椅每套的價(jià)格分別是多少?

2)如果該數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室需設(shè)置48個(gè)座位,學(xué)校到甲公司采購,應(yīng)分別采購AB兩類桌椅各多少套時(shí)所需費(fèi)用最少?

【答案】1A、B兩類桌椅每套的價(jià)格分別是150元、200元;(2)應(yīng)分別采購AB兩類桌椅分別1套、9套時(shí)所需費(fèi)用最少

【解析】

1)根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以列出相應(yīng)的方程組,從而可以解答本題;

2)根據(jù)題意可以得到相應(yīng)的不等式,然后根據(jù)不等式的性質(zhì)和一次函數(shù)的性質(zhì)即可解答本題,注意3x+5y48

1)設(shè)A、B兩類桌椅每套的價(jià)格分別是a元、b元,

,

解得,,

答:A、B兩類桌椅每套的價(jià)格分別是150元、200元;

2)設(shè)到甲公司采購A類桌椅x套,B類桌椅y套,所需費(fèi)用為w元,

w150x+200y503x+4y),

3x+5y48,

3x485y

w50485y+4y)=5048y)=﹣50y+2400,

wy的增大而減小,

3x+5y48,

y的最大值是9,此時(shí)x1,

∴當(dāng)y9時(shí),w取得最小值,此時(shí)w1950

答:應(yīng)分別采購A、B兩類桌椅分別1套、9套時(shí)所需費(fèi)用最少.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC,ACB=90°,AC=BC,直線MN經(jīng)過點(diǎn)C,且ADMNDBEMNE.

(1)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí),△ADC和△CEB全等嗎?請說明理由;

(2)聰明的小亮發(fā)現(xiàn),當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí),可得DE=AD+BE,請你說明其中的理由;

(3)小亮將直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置,發(fā)現(xiàn)DEAD、BE之間存在著一個(gè)新的數(shù)量關(guān)系,請直接寫出這一數(shù)量關(guān)系。

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【題目】如圖,平行四邊形ABCD,DE交BC于F,交AB的延長線于E,且EDB=C.

(1)求證:ADEDBE;

(2)若DE=9cm,AE=12cm,求DC的長.

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【題目】如圖,RtABC中,∠C90°,AC2,BC1,以斜邊為一邊向右上方作正方形ABDE,連接CD,則CD的長為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有一個(gè)二次函數(shù)的圖象,三位同學(xué)分別說出了它的一些特點(diǎn):

甲:對稱軸為直線x=4

乙:與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是整數(shù).

丙:與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)也是整數(shù),且以這三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為3.請你寫出滿足上述全部特點(diǎn)的一個(gè)二次函數(shù)解析式__________________

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【題目】甲、乙兩車從地出發(fā),勻速駛向地,甲車行駛后,乙車才以的速度沿相同路線行駛,乙車先到達(dá)地并停留后,再以原速按原路返回,直至與甲車相遇,在此過程中,兩車之間的距離與乙車行駛時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,下列說法:①;②;③點(diǎn)的坐標(biāo)是;④,其中正確的有(

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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【題目】某中學(xué)舉辦校園好聲音朗誦大賽,根據(jù)初賽成績,七年級(jí)和八年級(jí)各選出5名選手組成七年級(jí)代表隊(duì)和八年級(jí)代表隊(duì)參加學(xué)校決賽兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示:

1)根據(jù)所給信息填寫表格;

平均數(shù)(分)

中位數(shù)(分)

眾數(shù)(分)

七年級(jí)

85

八年級(jí)

85

100

2)結(jié)合兩隊(duì)成績的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績較好;

3)若七年級(jí)代表隊(duì)決賽成績的方差為70,計(jì)算八年級(jí)代表隊(duì)決賽成績的方差,并判斷哪個(gè)代表隊(duì)的選手成績較為穩(wěn)定.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖1RtABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,點(diǎn)P由點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),速度為2cm/s;同時(shí)點(diǎn)Q由點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng),速度為lcm/s;連接PQ,設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(0<t<5),解答下列問題:

(1)當(dāng)為t何值時(shí),PQBC;

(2)設(shè)AQP的面積為y(cm2),求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并求出y的最大值;

(3)如圖2,連接PC,并把PQC沿QC翻折,得到四邊形PQPC,是否存在某時(shí)刻t,使四邊形PQP'C為菱形?若存在,求出此時(shí)t的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC在正方形網(wǎng)格中,若B(﹣3,﹣1),按要求回答下列問題:

1)在圖中建立正確的平面直角坐標(biāo)系;

2)根據(jù)所建立的坐標(biāo)系,寫出AC的坐標(biāo);

3)求ABC的周長.

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