【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，規(guī)定把一個點(diǎn)先繞原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)45°，再作出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，這稱為一次變換，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），則點(diǎn)A經(jīng)過連續(xù)2016次這樣的變換得到的點(diǎn)A2016的坐標(biāo)是 ．

【答案】（﹣1，0）
【解析】解：由題意第一次旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)為（ ， ），
第二次旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)為（0，﹣1），
第三次旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)為（﹣ ， ），
第四次旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)為（1，0），
第五次旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)為（﹣ ，﹣ ），
第六次旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)為（0，1），
第七次旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)為（ ，1 ），
第八次旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)為（﹣1，0）
因為2016÷8=252，
所以把點(diǎn)A經(jīng)過連續(xù)2016次這樣的變換得到的點(diǎn)A2016的坐標(biāo)是（﹣1，0）．
故答案是：（﹣1，0）．
分別求得第一、二、三…八次變換后的坐標(biāo)，得到每8次循環(huán)一次．則2016÷8=252即可求得結(jié)果．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：正方形ABCD，等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)落在正方形的頂點(diǎn)D處，使三角板繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)．
（1）當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，猜想CE與AF的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

（2）在（1）的條件下，若DE：AE：CE=1： ：3，求∠AED的度數(shù)；
（3）若BC=4，點(diǎn)M是邊AB的中點(diǎn)，連結(jié)DM，DM與AC交于點(diǎn)O，當(dāng)三角板的一邊DF與邊DM重合時（如圖2），若OF= ，求CN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算下列各題
（1）計算：（ ﹣π）0﹣6tan30°+（ ）﹣2+|1+ |．
（2）解不等式組 ，并寫出它的所有整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：兩條拋物線頂點(diǎn)都在直線y=x上，且兩條拋物線關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱，則稱這兩條拋物線為一對“友好拋物線”．

（1）拋物線y=2（x-1）2+1如圖1所示，請畫出它的“友好拋物線”，并直接寫出它的解析式；
（確認(rèn)無誤后，請用黑色水筆描黑）
（2）一對“友好拋物線”，其中一條拋物線的解析式為y= -（x+h）2-h，這對“友好拋物線”與y軸交點(diǎn)記為A，B，記AB=n（當(dāng)A與B重合時，記n=0），現(xiàn)我們來探究n與h的關(guān)系；
①當(dāng)h≥0時，如圖2所示，求n與h的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)h＜0時，求n與h的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，要使 ≤n≤ ，試直接寫出h的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+mx+n．
（1）若該二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點(diǎn)，請用含m的代數(shù)式表示n；
（2）若該二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），AB=4，請求出該二次函數(shù)的表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=kx2+ x+ （k是常數(shù)）．
（1）若該函數(shù)的圖象與x軸有兩個不同的交點(diǎn)，試求k的取值范圍；
（2）若點(diǎn)（1，k）在某反比例函數(shù)圖象上，要使該反比例函數(shù)和二次函數(shù)y=kx2+ x+ 都是y隨x的增大而增大，求k應(yīng)滿足的條件及x的取值范圍；
（3）若拋物線y=kx2+ x+ 與x軸交于A（xA ， 0）、B（xB ， 0）兩點(diǎn)，且xA＜xB ， xA2+xB2=34，若與y軸不平行的直線y=ax+b經(jīng)過點(diǎn)P（1，3），且與拋物線交于Q1（x1 ， y1）、Q2（x2 ， y2）兩點(diǎn)，試探究 是否為定值，并寫出探究過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，方格紙中的每個小方格都是邊長為1的正方形，Rt△ABC的項點(diǎn)均在格點(diǎn)上．A（﹣6，1）B（﹣3，1）C（﹣3，3）

（1）將Rt△ABC沿x軸正方向平移5個單位長度后得到Rt△A1B1C1 ． 試在圖中畫出Rt△A1B1C1 ， 并寫出C1點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）將Rt△ABC繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到Rt△A2B2C2 ． 試在圖中畫出Rt△A2B2C2 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，函數(shù)y= 和y=﹣ 的圖象分別是l1和l2 ． 設(shè)點(diǎn)P在l1上，PC⊥x軸，垂足為C，交l2于點(diǎn)A，PD⊥y軸，垂足為D，交l2于點(diǎn)B，則△PAB的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC，O為BC的中點(diǎn)，AB與⊙O相切于點(diǎn)D．

（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若∠B=33°，⊙O的半徑為1，求BD的長．（結(jié)果精確到0.01）

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