如圖,在直角坐標(biāo)系xOy中,直線y1=mx與雙曲線y2=相交于A(﹣1,a)、B兩點(diǎn),BC⊥x軸,垂足為C,△BOC的面積是1.

(1)求m、n的值;

(2)求直線AC的解析式;

(3)結(jié)合圖象直接寫(xiě)出當(dāng)mx>時(shí),x的取值范圍.


 

考點(diǎn): 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題. 

分析: (1)由題意,根據(jù)對(duì)稱(chēng)性得到B的橫坐標(biāo)為1,確定出C的坐標(biāo),根據(jù)三角形AOC的面積求出B的縱坐標(biāo),確定出A坐標(biāo),將A坐標(biāo)代入一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式,即可求出m與n的值;

(2)設(shè)直線AC解析式為y=kx+b,將A與C坐標(biāo)代入求出k與b的值,即可確定出直線AC的解析式.

(2)根據(jù)A、B的坐標(biāo),然后觀察函數(shù)圖象求解.

解答: 解:(1)∵直線y=mx與雙曲線y=相交于A(﹣1,a)、B兩點(diǎn),

∴B(1,﹣a).

∵△BOC的面積是1,BC⊥x軸,垂足為C,

×1×a=1,

∴a=2,

∴A(﹣1,2).

將A(﹣1,2)代入y=mx,y=可得m=﹣2,n=﹣2;

 

(2)設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b,

∵y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣1,2)、C(1,0)

,

解得k=﹣1,b=1,

∴直線AC的解析式為y=﹣x+1.

 

(3)由圖象可知:當(dāng)mx>時(shí),x<﹣1或0<x<1.

點(diǎn)評(píng): 此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題,涉及的知識(shí)有:反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì),待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式,熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵.


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如圖,在△ABC中,P為AB上一點(diǎn),在下列四個(gè)條件中:①∠ACP=∠B;②∠APC=∠ACB;③AC2=AP•AB;④AB•CP=AP•CB,能滿(mǎn)足△APC與△ACB相似的條件是 (只填序號(hào)).

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如圖,小山崗的斜坡AC的坡度是tanα=,在與山腳C距離200米的D處,測(cè)得山頂A的仰角為26.6°,求小山崗的高AB(結(jié)果取整數(shù):參考數(shù)據(jù):sin26.6°=0.45,cos26.6°=0.89,tan26.6°=0.50).

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正多邊形的一個(gè)外角等于20°,則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是 

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正方形的A1B1P1P2頂點(diǎn)P1、P2在反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象上,頂點(diǎn)A1、B1分別在x軸、y軸的正半軸上,再在其右側(cè)作正方形P2P3A2B2,頂點(diǎn)P3在反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象上,頂點(diǎn)A2在x軸的正半軸上,則點(diǎn)P3的坐標(biāo)為。

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如圖,矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上,點(diǎn)D為對(duì)角線OB的中點(diǎn),點(diǎn)E(4,n)在邊AB上,反比例函數(shù)y=(k≠0)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D、E,且D點(diǎn)的橫坐標(biāo)是它的縱坐標(biāo)的2倍.

(1)求邊AB的長(zhǎng);

(2)求反比例函數(shù)的解析式和n的值;

(3)若反比例函數(shù)的圖象與矩形的邊BC交于點(diǎn)F,將矩形折疊,使點(diǎn)O與點(diǎn)F重合,折痕分別與x、y軸正半軸交于點(diǎn)H、G,求線段OG的長(zhǎng).

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單項(xiàng)式﹣2x2y系數(shù)與次數(shù)分別是(  )

  A. 2,2 B. 2,3 C. ﹣2,3 D. ﹣2,2

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(﹣2+(﹣1)101﹣0.25+(2÷(﹣5÷|﹣8|

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如圖,⊙O的弦AB垂直于直徑CD,垂足為E,∠BDC=22.5°,OB=,AB的長(zhǎng)為( 。

A.8    B.8  C.4   D.4

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