【題目】解方程與不等式
（1）解方程：x2+3x﹣2=0；
（2）解不等式組： ．

【答案】
（1）解：）x2+3x﹣2=0，

∵b2﹣4ac=32﹣4×1×（﹣2）=17，

∴x= ，

x1= ，x2=﹣ ；


（2）解：

∵解不等式①得：x≥4，

解不等式②得：x＞5，

∴不等式組的解集為：x＞5．


【解析】（1）求出b2﹣4ac的值，代入公式求出即可；（2）先求出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解一元一次不等式組的解法的相關(guān)知識(shí)，掌握解法：①分別求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集；②利用數(shù)軸表示出各個(gè)不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個(gè)不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒(méi)有公共部分，則這個(gè)不等式組無(wú)解 ( 此時(shí)也稱這個(gè)不等式組的解集為空集 )．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長(zhǎng)AD到E，使DE=AD，連接EB，EC，DB，添加一個(gè)條件，不能使四邊形DBCE成為矩形的是（ ）
A.AB=BE
B.BE⊥DC
C.∠ADB=90°
D.CE⊥DE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】探究與應(yīng)用．試完成下列問(wèn)題：
（1）如圖①，已知等腰Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，作∠POQ=90°，分別交AC、BC于點(diǎn)P、Q，連結(jié)PQ、CO，求證：AP2+BQ2=PQ2；
（2）如圖②，將等腰Rt△ABC改為任意直角三角形，點(diǎn)O仍為AB的中點(diǎn)，∠POQ=90°，試探索上述結(jié)論AP2+BQ2=PQ2是否仍成立；
（3）通過(guò)上述探究（可直接運(yùn)用上述結(jié)論），試解決下面的問(wèn)題：如圖③，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，過(guò)C、O兩點(diǎn)的圓分別交AC、BC于P、Q，連結(jié)PQ，求△PCQ面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=10，點(diǎn)D是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于點(diǎn)E，且cosα= ．下列結(jié)論：①△ADE∽△ACD；②當(dāng)BD=6時(shí)，△ABD與△DCE全等；③△DCE為直角三角形時(shí)，BD為8；④0＜CE≤6.4．其中正確的結(jié)論是 ． （把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，把矩形OCBA放置于直角坐標(biāo)系中，OC=3，BC=2，取AB的中點(diǎn)M，連接MC，把△MBC沿x軸的負(fù)方向平移OC的長(zhǎng)度后得到△DAO．

（1）試直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）已知點(diǎn)B與點(diǎn)D在經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線上，點(diǎn)P在第一象限內(nèi)的該拋物線上移動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥x軸于點(diǎn)Q，連接OP．
①若以O(shè)、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△DAO相似，試求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
②試問(wèn)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)T，使得|TO﹣TB|的值最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】愛(ài)好思考的小茜在探究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系查閱資料時(shí)，發(fā)現(xiàn)了“中垂三角形”，即兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”．如圖（1）、圖（2）、圖（3）中，AM、BN是△ABC的中線，AM⊥BN于點(diǎn)P，像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”．設(shè)BC=a，AC=b，AB=c．
（1）【特例探究】
如圖1，當(dāng)tan∠PAB=1，c=4 時(shí)，a= ， b=；
如圖2，當(dāng)∠PAB=30°，c=2時(shí)，a= ， b=；

（2）【歸納證明】
請(qǐng)你觀察（1）中的計(jì)算結(jié)果，猜想a2、b2、c2三者之間的關(guān)系，用等式表示出來(lái)，并利用圖3證明你的結(jié)論．

（3）【拓展證明】
如圖4，ABCD中，E、F分別是AD、BC的三等分點(diǎn)，且AD=3AE，BC=3BF，連接AF、BE、CE，且BE⊥CE于E，AF與BE相交點(diǎn)G，AD=3 ，AB=3，求AF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一不透明的袋子中裝有4個(gè)球，它們除了上面分別標(biāo)有的號(hào)碼1、2、3、4不同外，其余均相同．將小球攪勻，并從袋中任意取出一球后放回；再將小球攪勻，并從袋中再任意取出一球．若把兩次號(hào)碼之和作為一個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)字，兩次號(hào)碼之差的絕對(duì)值作為這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字，請(qǐng)用“畫(huà)樹(shù)狀圖”或“列表”的方法求所組成的兩位數(shù)是奇數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題背景： 如圖①，在四邊形ADBC中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，探究線段AC，BC，CD之間的數(shù)量關(guān)系．
小吳同學(xué)探究此問(wèn)題的思路是：將△BCD繞點(diǎn)D，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△AED處，點(diǎn)B，C分別落在點(diǎn)A，E處（如圖②），易證點(diǎn)C，A，E在同一條直線上，并且△CDE是等腰直角三角形，所以CE= CD，從而得出結(jié)論：AC+BC= CD．
簡(jiǎn)單應(yīng)用：

（1）在圖①中，若AC= ，BC=2 ，則CD= ．
（2）如圖③，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙上， = ，若AB=13，BC=12，求CD的長(zhǎng)． 拓展規(guī)律：
（3）如圖④，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，若AC=m，BC=n（m＜n），求CD的長(zhǎng)（用含m，n的代數(shù)式表示）
（4）如圖⑤，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，若點(diǎn)E滿足AE= AC，CE=CA，點(diǎn)Q為AE的中點(diǎn)，則線段PQ與AC的數(shù)量關(guān)系是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=﹣ x2+bx+c的圖象與坐標(biāo)軸交于A、B、C三點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣4，0）．

（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)F為該二次函數(shù)在第一象限內(nèi)圖象上的動(dòng)點(diǎn)，連接CD、CF，以CD、CF為鄰邊作平行四邊形CDEF，設(shè)平行四邊形CDEF的面積為S．
①求S的最大值；
②在點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)E落在該二次函數(shù)圖象上時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)S的值．

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