【題目】如圖在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，邊AB在x軸上，BC邊上的中線AD的反向延長線交y軸于點E（0，3），反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象過點C，則k的值為_____．

【答案】-6

【解析】

根據(jù)題意可以證出△ABC∽△AOE，由對應(yīng)邊成比例，可得OAAC=ABOE=3×2=6=|k|，再根據(jù)圖象所在的象限，得到k的值．

解：∵E（0，3），

∴OE＝3，

∵AD是Rt△ABC中斜邊BC上的中線，

∴AD＝DB＝DC，

∴∠DAB＝∠ABC，

∵∠EAO=∠DAB,

∴∠ABC=∠EAO,

∵∠BAC＝∠AOE＝90°

∴△ABC∽△OAE

∴，

∴OAAC＝ABOE＝3×2＝6，

又∵反比例函數(shù)的圖象在第四象限，

∴k＝﹣6，

故答案為：﹣6．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖 1，在等腰直角△ABC 中，∠A =90°，AB=AC=3，在邊 AB 上取一點 D（點 D 不與點 A，B 重合），在邊 AC 上取一點 E，使 AE=AD，連接 DE. 把△ADE 繞點 A 逆時針方向旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜360°），如圖 2．

（1）請你在圖 2 中，連接 CE 和 BD，判斷線段 CE 和 BD 的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（2）請你在圖 3 中，畫出當(dāng)α =45°時的圖形，連接 CE 和 BE，求出此時△CBE 的面積；

（3）若 AD=1，點 M 是 CD 的中點，在△ADE 繞點 A 逆時針方向旋轉(zhuǎn)的過程中，線段AM 的最小值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形OABC的一個頂點B的坐標(biāo)是（4，2），反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過矩形的對稱中點E，且與邊BC交于點D，若過點D的直線y=mx+n將矩形OABC的面積分成3：5的兩部分，則此直線的解析式為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解今年灌陽縣3000名七年級學(xué)生“地理知識大賽”的筆試情況，隨機抽取了部分參賽同學(xué)的成績，整理并制作如圖所示的圖表（部分未完成）．請你根據(jù)表中提供的信息，解答下列問題：

（1）此次調(diào)查的樣本容量為______；m=______；n=______；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）如果比賽成績80分以上為優(yōu)秀，那么你估計灌陽縣七年級學(xué)生筆試成績的優(yōu)秀人數(shù)大約是______名．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知矩形中，是邊上的一個動點，點，，分別是，，的中點．

（1）求證：；

（2）當(dāng)是的中點時，四邊形是什么樣的特殊四邊形？請證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料，完成相應(yīng)的任務(wù)：

全等四邊形

能夠完全重合的兩個四邊形叫做全等四邊形．由此可知，全等四邊形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等；反之，四條邊分別相等、四個角也分別相等的兩個四邊形全等．在兩個四邊形中，我們把“一條邊對應(yīng)相等”或“一個角對應(yīng)相等”稱為一個條件．根據(jù)探究三角形全等條件的經(jīng)驗容易發(fā)現(xiàn)，滿足1個、2個、3個、4個條件時，兩個四邊形不一定全等．

在探究“滿足5個條件的四邊形和四邊形是否全等”時，智慧小組的同學(xué)提出如下兩個命題：

①若，，，，，則四邊形四邊形；

②若，，，，，則四邊形四邊形

（1）小明在研究命題①時，在圖1的正方形網(wǎng)格中畫出兩個符合條件的四邊形．由此判斷命題①是____命題（填“真”或“假”）；

（2）小彬經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)命題②是真命題，請你結(jié)合圖2證明這一命題；

（3）小穎經(jīng)過探究又提出了一個新的命題：“若，，，______，_____，則四邊形四邊形，請在橫線上填寫兩個關(guān)于“角”的條件，使該命題為真命題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點O是等邊△ABC內(nèi)一點，∠AOB＝110°，∠BOC＝a．將△BOC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADC，連接OD．

（1）試說明△COD是等邊三角形；

（2）當(dāng)a＝150°時，OB＝3，OC＝4，試求OA的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（問題提出）

（1）如圖①，在等腰中，斜邊，點為上一點，連接，則的最小值為　　　　．

（問題探究）

（2）如圖2，在中，，，點是上一點，且，點是邊上一動點，連接，將沿翻折得到，點與點對應(yīng)，連接，求的最小值．

（問題解決）

（3）如圖③，四邊形是規(guī)劃中的休閑廣場示意圖，其中，，，，點是上一點，．現(xiàn)計劃在四邊形內(nèi)選取一點，把建成商業(yè)活動區(qū)，其余部分建成景觀綠化區(qū)．為方便進入商業(yè)區(qū)，需修建小路、，從實用和美觀的角度，要求滿足，且景觀綠化區(qū)面積足夠大，即區(qū)域面積盡可能�。畡t在四邊形內(nèi)是否存在這樣的點？若存在，請求出面積的最小值；若不存在，請說明理由．

　　　　　　　　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知為的直徑，，點和點是上關(guān)于直線對稱的兩個點，連接、，且，直線和直線相交于點，過點作直線與線段的延長線相交于點，與直線相交于點，且．

（1）求證：直線為的切線；

（2）若點為線段上一點，連接，滿足，

①求證：；

②求的最大值．

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同步練習(xí)冊答案