【題目】如圖，矩形ABCD被分成四部分，其中△ABE、△ECF、△ADF的面積分別為2、3、4，則△AEF的面積為 ．

【答案】7
【解析】解：設AB=a，BC=b，

∵△CEF，△ABE，△ADF的面積分別是2，3，4，

∴S△ABE= ×a×BE=2，

∴BE= ，

∴EC=BC﹣BE=b﹣ ，

∵S△CEF= ×EC×FC=3，

∴FC= ，

∴DF=CD﹣CF=a﹣ ，

∴S△ADF= ×（a﹣ ）×b=4，

∴（ab）2﹣18ab+32=0，

解得：ab=16或ab=2（不合題意，舍去），

∴S△AEF=16﹣3﹣4﹣2=7，

所以答案是：7．

【考點精析】通過靈活運用矩形的性質(zhì)，掌握矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算或化簡：

（1）2﹣1+

（2）2x2y（﹣3xy）÷（xy）2

（3）（﹣2a）（3a2﹣a+3）

（4）（x+3）（x+4）﹣（x﹣1）2

（5）[2a3x2（a﹣2x）﹣a2x2]÷（﹣ax）2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，為了測出某塔CD的高度，在塔前的平地上選擇一點A，用測角儀測得塔頂D的仰角為30°，在A、C之間選擇一點B（A、B、C三點在同一直線上）．用測角儀測得塔頂D的仰角為75°，且AB間的距離為40m．

（1）求點B到AD的距離；
（2）求塔高CD（結(jié)果用根號表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABF中，∠F=90°，點C是線段BF上異于點B和點F的一點，連接AC，過點C作CD⊥AC交AB于點D，過點C作CE⊥AB交AB于點E，則下列說法中，錯誤的是（ ）

A.△ABC中，AB邊上的高是CEB.△ABC中，BC邊上的高是AF

C.△ACD中，AC邊上的高是CED.△ACD中，CD邊上的高是AC

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，在△ABC中，BD是△ABC的角平分線，點D在AC上，DE∥BC，交AB于點E，∠A＝50°，∠ADB＝110°，求△BDE各內(nèi)角的度數(shù)；

（2）完成下列推理過程．

已知：如圖2，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1＝∠2，求證：DG∥AB．推理過程：因為AD⊥BC，EF⊥BC（已知），

所以∠EFB＝∠ADB＝90°（________）．

所以EF∥AD（同位角相等，兩直線平行）．

所以∠1＝∠BAD（________）．

因為∠1＝∠2（已知），

所以________=________（等量代換）．

所以DG∥AB（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（2，0），點B（1，3）．

（1）畫出將△OAB繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90°后所得的△OA1B1，并寫出點A1，B1的坐標；

（2）畫出△OAB關于原點O的中心對稱圖形△OA2B2，并寫出點A2，B2的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（類比學習）

小明同學類比除法2401615的豎式計算，想到對二次三項式x23x2進行因式分解的方法：

即x23x2x1x2，所以x23x2x1x2．

（初步應用）

小明看到了這樣一道被墨水污染的因式分解題：x2□x6x2x☆，（其中□、☆代表兩個被污染的系數(shù)），他列出了下列豎式：

得出□=___________，☆=_________．

（深入研究）

小明用這種方法對多項式x22x2-x-2進行因式分解，進行到了：x32x2-x-2x2*．（*代表一個多項式），請你利用前面的方法，列出豎式，將多項式x32x2-x-2因式分解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知ABCD，AB∥x軸，AB＝6，點A的坐標為（1，﹣4），點D的坐標為（﹣3，4），點B在第四象限，點P是ABCD邊上的一個動點．

（1）若點P在邊BC上，PD＝CD，求點P的坐標．

（2）若點P在邊AB，AD上，點P關于坐標軸對稱的點Q落在直線y＝x﹣1上，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知動點P以每秒2㎝的速度沿圖甲的邊框按從的路徑移動,相應的△ABP的面積S關于時間t的函數(shù)圖象如圖乙.若AB=6,試回答下列問題：

(1)圖甲中的BC長是多少？

(2)圖乙中的a是多少?

(3)圖甲中的圖形面積的多少?

(4)圖乙的b是多少?

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