Question

3．如圖，小聰和小慧去某風(fēng)景區(qū)游覽，約好兩人在古剎會(huì)合后各自游玩，然后在景點(diǎn)“飛瀑”見面，小聰騎電動(dòng)自行車先行出發(fā)，小慧在古剎游玩后再開電動(dòng)汽車出發(fā)，他們離古剎的路程S（千米）與時(shí)間t（時(shí)）的關(guān)系如圖，根據(jù)圖象所給信息，回答下列問題：

（1）小聰?shù)乃俣仁径嗌偾��?小時(shí)？從古剎到飛瀑的路程是多少千米？
（2）當(dāng)小慧第一次與小聰相遇時(shí)，他們離古剎有多少千米？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)點(diǎn)（2，20）的實(shí)際意義可得小聰?shù)乃俣�，用小聰�(shù)乃俣瘸艘孕旭側(cè)�程的時(shí)間可得從古剎到飛瀑的路程；
（2）待定系數(shù)法分別求得小聰、小慧的函數(shù)解析式，聯(lián)立方程組求解即可得答案．

解答 解：（1）小聰?shù)乃俣仁?\frac{20}{2}$=10千米/小時(shí)；
從古剎到飛瀑的路程是10×4.5=45千米；

（2）設(shè)小聰?shù)暮瘮?shù)解析式為s=kt，小慧的函數(shù)解析式為s=mt+n，
將點(diǎn)（2，20）代入s=kt，得：k=10，
∴小聰?shù)暮瘮?shù)解析式為s=10t；
將點(diǎn)（1，0）、（2，30）代入s=mt+n，
得：$\left\{\begin{array}{l}{m+n=0}\\{2m+n=30}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=30}\\{n=-30}\end{array}\right.$，
∴小慧的函數(shù)解析式為s=30t-30；
根據(jù)題意，得：$\left\{\begin{array}{l}{s=10t}\\{s=30t-30}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{t=1.5}\\{s=15}\end{array}\right.$，
答：當(dāng)小慧第一次與小聰相遇時(shí)，他們離古剎有15千米．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．