Question

【題目】某工廠在生產(chǎn)過程中要消耗大量電能，消耗每千度電產(chǎn)生利潤與電價是一次函數(shù)關(guān)系，經(jīng)過測算，工廠每千度電產(chǎn)生利潤（元/千度））與電價（元/千度）的函數(shù)圖象如圖：

當(dāng)電價為元/千度時，工廠消耗每千度電產(chǎn)生利潤是多少？

為了實現(xiàn)節(jié)能減排目標(biāo)，有關(guān)部門規(guī)定，該廠電價（元/千度）與每天用電量（千度）的函數(shù)關(guān)系為，且該工廠每天用電量不超過千度，為了獲得最大利潤，工廠每天應(yīng)安排使用多少度電？工廠每天消耗電產(chǎn)生利潤最大是多少元？

Answer 1

【答案】；當(dāng)工廠每天消耗千度電時，工廠每天消耗電產(chǎn)生利潤為最大，最大利潤為元．

【解析】

（1）設(shè)y=kx+b（k≠0），利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答即可；

（2）根據(jù)利潤=每天的用電量×每千度電產(chǎn)生利潤y，然后整理得到W與m的關(guān)系式，再根據(jù)二次函數(shù)的最值問題解答．

設(shè)工廠每千度電產(chǎn)生利潤（元/千度）與電價（元/千度）的函數(shù)解析式為：，

∵該函數(shù)圖象過點，，

∴，

解得．

所以，

當(dāng)電價元/千度時，該工廠消耗每千度電產(chǎn)生利潤（元/千度）；設(shè)工廠每天消耗電產(chǎn)生利潤為元，由題意得：

，

在時，隨的增大而最大，

由題意，，

∴當(dāng)時，，

即當(dāng)工廠每天消耗千度電時，工廠每天消耗電產(chǎn)生利潤為最大，最大利潤為元．