【題目】如圖，直線(xiàn)y=﹣x+8與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A和B，M是OB上的一點(diǎn)，若將△ABM沿AM折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)B′處，則直線(xiàn)AM的解析式為 　 ．

【答案】y=-0.5x+3

【解析】此題首先分別求出A，B兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，得到OA，OB的長(zhǎng)度，再根據(jù)勾股定理求出AB，再求出OB′，然后根據(jù)已知得到BM=B′M，設(shè)BM=x，在Rt△B′OM中利用勾股定理求出x，這樣可以求出OM，從而求出了M的坐標(biāo)，最后用待定系數(shù)法求直線(xiàn)的解析式．

解：當(dāng)x=0時(shí)，y=8；當(dāng)y=0時(shí)，x=6，

∴OA=6，OB=8，

∴AB=10，

根據(jù)已知得到BM=B'M，

AB'=AB=10，

∴OB'=4，設(shè)BM=x，則B'M=x，

OM=8﹣x，在直角△B'MO中，x2=（8﹣x）2+42，

∴x=5，

∴OM=3，

∴M（0，3），

設(shè)直線(xiàn)AM的解析式為y=kx+b，把M（0，3），A（6，0）代入其中

得:

∴k=﹣，b=3，

∴y=﹣x+3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①所示，在直角梯形ABCD中，∠BAD=90°，E是直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，過(guò)E作直線(xiàn)l∥BC，交直線(xiàn)CD于點(diǎn)F．將直線(xiàn)l向右平移，設(shè)平移距離BE為t（t≥0），直角梯形ABCD被直線(xiàn)l掃過(guò)的面積（圖中陰影部分）為S，S關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖②所示，OM為線(xiàn)段，MN為拋物線(xiàn)的一部分，NQ為射線(xiàn)，N點(diǎn)橫坐標(biāo)為4．

信息讀取
（1）梯形上底的長(zhǎng)AB=；
（2）直角梯形ABCD的面積=；
圖象理解
（3）寫(xiě)出圖②中射線(xiàn)NQ表示的實(shí)際意義；
（4）當(dāng)2＜t＜4時(shí)，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
問(wèn)題解決
（5）當(dāng)t為何值時(shí)，直線(xiàn)l將直角梯形ABCD分成的兩部分面積之比為1：3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】完成下面的推理．

如圖，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α＋∠β＝90°，試說(shuō)明：AB∥CD.

完成推理過(guò)程：

∵BE平分∠ABD(已知)，

∴∠ABD＝2∠α(__________)．

∵DE平分∠BDC(已知)，

∴∠BDC＝2∠β (__________)．

∴∠ABD＋∠BDC＝2∠α＋2∠β＝2(∠α＋∠β)( __________)．

∵∠α＋∠β＝90°(已知)，

∴∠ABD＋∠BDC＝180°(__________)．

∴AB∥CD(____________________)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的面積為8cm2 ， AP垂直∠B的平分線(xiàn)BP于P，則△PBC的面積為（ ）

A. 2cm2 B. 3cm2 C. 4cm2 D. 5cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中．AB=AC．∠BAC=90．E是AC邊上的一點(diǎn),延長(zhǎng)BA至D,使AD=AE，連接DE,CD.

(l)圖中是否存在兩個(gè)三角形全等？如果存在請(qǐng)寫(xiě)出哪兩個(gè)三角形全等,并且證明；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)若∠CBE=30，求∠ADC的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，3）
（1）頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ， ），頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ， ）；
（2）現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從C、A同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P沿線(xiàn)段CB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位，點(diǎn)Q沿折線(xiàn)A→O→C向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，速度為每秒k個(gè)單位，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2秒時(shí)，以P、Q、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，求此時(shí)k的值．
（3）若正方形OABC以每秒 個(gè)單位的速度沿射線(xiàn)AO下滑，直至頂點(diǎn)C落到x軸上時(shí)停止下滑．設(shè)正方形OABC在x軸下方部分的面積為S，求S關(guān)于滑行時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出相應(yīng)自變量t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫縱坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序?yàn)?/span>(1，0)，(2，0)，(2，1)，(1，1)，(1，2)，(2，2)，…，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第2 018個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為( )

A. (45，9) B. (45，11) C. (45，7) D. (46，0)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，D、E都在BC上，要使△ABD≌△ACE，需要添加一個(gè)條件，某學(xué)習(xí)小組在討論這個(gè)條件時(shí)給出了如下幾種方案： ①AD=AE；②BD=CE；③BE=CD；④∠BAD=∠CAE，其中可行的有（ ）

A. 1種 B. 2種 C. 3種 D. 4種

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)B在線(xiàn)段AF上，分別以AB、BF為邊在線(xiàn)段AF的同側(cè)作正方形ABCD和正方形BFGE，連接CF和DE，CF交EG于H．
（1）若E是BC的中點(diǎn)，求證：DE=CF；
（2）若∠CDE=30°，求 的值．

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