Question

【題目】為了解某社區(qū)居民掌握民法知識(shí)的情況，對(duì)社區(qū)內(nèi)的甲、乙兩個(gè)小區(qū)各500名居民進(jìn)行了測試，從中各隨機(jī)抽取50名居民的成績（百分制）進(jìn)行整理、描述、分析，得到部分信息：

a．甲小區(qū)50名居民成績的頻數(shù)直方圖如下（數(shù)據(jù)分成5組：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）；

b．圖中，70≤x＜80組的前5名的成績是：79 79 79 78 77

c．圖中，80≤x＜90組的成績?nèi)缦拢?/span>

82	83	84	85	85	86	86	86	86	86
86	86	86	87	87	87	88	88	89	89

d．兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率（85分及以上）、滿分人數(shù)如下表所示：

小區(qū)	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)	優(yōu)秀率	滿分人數(shù)
甲	78.58	84.5	a	b	1
乙	76.92	79.5	90	40%	4

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）求表中a，b的值；

（2）請(qǐng)估計(jì)甲小區(qū)500名居民成績能超過平均數(shù)的人數(shù)；

（3）請(qǐng)盡量從多個(gè)角度，分析甲、乙兩個(gè)小區(qū)參加測試的居民掌握民法知識(shí)的情況．

Answer 1

【答案】（1）86；50% （2）310人 （3）見解析

【解析】

（1）由眾數(shù)的定義和優(yōu)秀率的計(jì)算公式可求解；

（2）A小區(qū)500名居民成績能超過平均數(shù)的人數(shù)：500×=310（人）；

（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)量：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率，即可分析甲、乙兩小區(qū)參加測試的居民掌握民法知識(shí)的情況．

解：（1）∵86出現(xiàn)的次數(shù)最多，

∴眾數(shù)a=86，

優(yōu)秀率b=×100%=50%；

（2）500×=310（人），

答：甲小區(qū)500名居民成績能超過平均數(shù)的人數(shù)為310人；

（3）從平均數(shù)看，甲小區(qū)居民掌握民法知識(shí)平均分比乙小區(qū)居民掌握民法知識(shí)的平均分高；

從中位數(shù)看，甲小區(qū)居民掌握民法知識(shí)的情況比乙小區(qū)居民掌握民法知識(shí)的情況好；

從眾數(shù)看，乙小區(qū)居民掌握民法知識(shí)的情況比甲小區(qū)居民掌握民法知識(shí)的情況好；

從優(yōu)秀率看，甲小區(qū)居民掌握民法知識(shí)的成績優(yōu)秀率比乙小區(qū)居民掌握民法知識(shí)的成績優(yōu)秀率高．