【題目】如圖，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，C點坐標為（﹣3，0），A點坐標為（﹣8，4），則B點的坐標是_____．

【答案】（1，5）

【解析】

過A和B分別作AD⊥OC于D，BE⊥OC于E，利用已知條件可證明△ADC≌△CEB，再有全等三角形的性質(zhì)和已知數(shù)據(jù)即可求出B點的坐標．

過A和B分別作AD⊥OC于D，BE⊥OC于E，
∵∠ACB=90°，
∴∠ACD+∠CAD=90°∠ACD+∠BCE=90°，
∴∠CAD=∠BCE，
在△ADC和△CEB中，

∴△ADC≌△CEB（AAS），
∴DC=BE，AD=CE，
∵點C的坐標為（-3，0），點A的坐標為（-8，4），
∴OC=3，AD=CE=4，BE=CD=8-3=5，
∴則B點的坐標是（1，5），
故答案為：（1，5）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB＝45，∠AOB內(nèi)有一定點P，且OP＝10．在OA上有一動點Q，OB上有一動點R．若ΔPQR周長最小，則最小周長是（）

A. 10 B. C. 20 D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①：在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=ADC=90°，E、F分別是BC，CD上的點，且∠EAF=60°，探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關系。

（1）小王同學探究此問題的方法是：延長FD到點G，使DG=BE，連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，即可得出BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關系，他的結論應是____________。

象上面這樣有公共頂點，銳角等于較大角的一半，且組成這個較大角的兩邊相等的幾何模型稱為半角模型。

（2）拓展 如圖②，若在四邊形ABCD中,，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是BC，CD上的點，且∠EAF=∠BAD，則BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關系是________________。

請證明你的結論。

（3）實際應用 如圖③,在某次軍事演習中,艦艇甲在指揮中心(O處)北偏西35°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東75°的B處,，且兩艦艇到指揮中心的距離相等接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時的速度前進,艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里小時的速度前進，1.2小時后,指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達E，F(xiàn)處，且兩艦艇之間的夾角為65°,試求此時兩艦艇之間的距離是_____________海里 (直接寫出答案）。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，BC=9，點P，Q分別在BC，AC上，CP=3x，CQ=4x（0＜x＜3）．點D在線段PQ上，且PD=PC．

（1）求證：PQ∥AB；
（2）若點D在∠BAC的平分線上，求CP的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明同學在學習了全等三角形的相關知識后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個角的平分線．如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點P，小明說：“射線OP就是∠BOA的角平分線．”他這樣做的依據(jù)是（　�。�

A. 角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上

B. 角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等

C. 三角形三條角平分線的交點到三條邊的距離相等

D. 三角形三條垂直平分線的交點到三個定點的距離相等

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF，

（1）求證：AD平分∠BAC；

（2）已知AC=20，AB=12，求CF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，點D為AC上一點，且AD=BD=BC，則等腰三角形ABC的頂角度數(shù)為__________________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們已經(jīng)知道，有一個內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形.其中直角所在的兩條邊叫直角邊，直角所對的邊叫斜邊（如圖①所示）.數(shù)學家已發(fā)現(xiàn)在一個直角三角形中，兩個直角邊邊長的平方和等于斜邊長的平方.如果設直角三角形的兩條直角邊長度分別是和，斜邊長度是，那么可以用數(shù)學語言表達：．

（1）在圖②，若，，則 ；

（2）觀察圖②，利用面積與代數(shù)恒等式的關系，試說明的正確性.其中兩個相同的直角三角形邊AE、EB在一條直線上；

（3）如圖③所示，折疊長方形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知AB＝8，BC＝10，利用上面的結論求EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰Rt△ABC中，∠C=90°，D為AC上一點，連接BD，將線段BD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DE，DE與AB相交于點F，過點D作DG⊥AB，垂足為點G．若EF=5，CD=2 ，則△BDG的面積為 ．

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