【題目】小高發(fā)現(xiàn)電線桿 AB 的影子落在土坡的坡面CD和地面 BC上，量得 CD= 12 米 ， BC= 20 米 ,CD與地面成30°角，且此時測得1米桿的影長為2 米,求電線桿的高度．（結(jié)果保留根號）

【答案】（ 16+3）米

【解析】

延長 AD 交 BC 的延長線于 F 點，作 DE ⊥ CF 于 E 點．由銳角三角函數(shù)的定義求得 DE,CE 的長度，然后根據(jù)含 30°角的直角三角形的邊之間的關(guān)系得出 EF 的長，從而得出電線桿的高度．

解：延長 AD 交 BC 的延長線于 F 點，作 DE ⊥ CF 于 E 點．

DE=12sin30°=6 ；

CE=12cos30°=6 ；

∵ 測得1米桿的影長為 2 米 ．

∴ EF=2DE=12（米），

∴ BF=BC+CE+EF=20+6+12=32+6，

∴ 電線桿 AB 的長度是( 32+6) = (16+3)（米）．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2+bx+4與x軸交于A，B兩點（點A在原點左側(cè)，點B在原點右側(cè)），與y軸交于點C，已知OA＝1，OC＝OB．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若D（2，m）在該拋物線上，連接CD，DB，求四邊形OCDB 的面積；

（3）設(shè)E是該拋物線上位于對稱軸右側(cè)的一個動點，過點E作x軸的平行線交拋物線于另一點F，過點E作EH⊥x軸于點H，再過點F作FG⊥x軸于點G，得到矩形EFGH.在點E運動的過程中，當矩形EFGH為正方形時，求出該正方形的邊長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB=a，AD=b，點E為對角線AC上一點，連接DE，以DE為邊，作矩形DEFG，點F在邊BC上；

（1）觀察猜想：如圖1，當a=b時，=______，∠ACG=______；

（2）類比探究：如圖2，當a≠b時，求的值（用含a、b的式子表示）及∠ACG的度數(shù)；

（3）拓展應用：如圖3，當a=6，b=8，且DF⊥AC，垂足為H，求CG的長；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，以為直徑的⊙交于點，過點作⊙的切線交于點，連接．

（1）求證：；

（2）連接，并延長交圓于點，．

填空：①當__________時，四邊形是菱形；

②當的長=__________時，四邊形是正方形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等邊△ABC，頂點B(0,0),C(2,0),規(guī)定把△ABC先沿x軸繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)，使點A落在x軸上 ，稱為一次變換，再沿x軸繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)，使點B落在x軸上 ，稱為二次變換，……經(jīng)過連續(xù)2017次變換后，頂點A的坐標是：

A. (4033， ) B. (4033，0) C. (4036， ) D. (4036，0)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到的.連接BE、CF相交于點D.

（1）求證：BE=CF.

（2）當四邊形ACDE為菱形時，求BD的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點在的直徑的延長線上，點在上，且AC=CD，∠ACD=120°.

（1）求證：是的切線；

（2）若的半徑為2，求圖中陰影部分的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的小布袋中裝有4個質(zhì)地、大小完全相同的小球，它們分別標有數(shù)字0，1，2，3，小明從布袋里隨機摸出一個小球，記下數(shù)字為，小紅在剩下的3個小球中隨機摸出一個小球，記下數(shù)字為，這樣確定了點的坐標．

（1）畫樹狀圖或列表，寫出點所有可能的坐標；

（2）小明和小紅約定做一個游戲，其規(guī)則為：若在第一象限，則小明勝；否則，小紅勝；這個游戲公平嗎？請你作出判斷并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解家長對“學生在校帶手機”現(xiàn)象的看法，某校“九年級興趣小組”隨機調(diào)查了該校學生家長若干名，并對調(diào)查結(jié)果進行整理，繪制如下不完整的統(tǒng)計圖：

請根據(jù)以上信息，解答下列問題

(1)這次接受調(diào)查的家長總?cè)藬?shù)為________人；

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，求“很贊同”所對應的扇形圓心角的度數(shù)；

(3)若在這次接受調(diào)查的家長中，隨機抽出一名家長，恰好抽到“無所謂”的家長概率是多少?

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