科目: 來源: 題型:
如圖,拋物線與x軸交于A、B兩點,與y軸交于C點,四邊形OBHC為矩形,CH的延長線交拋物線于點D(5,2),連結BC、AD.
(1)求C點的坐標及拋物線的解析式;
(2)將△BCH繞點B按順時針旋轉(zhuǎn)90°后 再沿x軸對折得到△BEF(點C與點E對應),判斷點E是否落在拋物線上,并說明理由;
(3)設過點E的直線交AB邊于點P,交CD邊于點Q. 問是否 存 在點P,使直線PQ分梯形ABCD的面積為1∶3兩部分?若存在,求出P點坐標;若不存在,請說明理由。
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條件:如下左圖,、
是直線
同旁的兩個定點.問題:在直線
上確定一點
,使
的值最�。椒ǎ鹤鼽c
關于直線
的對稱點
,連結
交
于點
,則
的值最�。ú槐刈C明).
模型應用:
(1)如圖1,正方形的邊長為2,
為
的中點,
是
上一動點.連結
,由正方形對稱性可知,
與
關于直線
對稱.連結
交
于
,則
的最小值是___________;
(2)如圖2,的半徑為2,點
在
上,
,
,
是
上一動點,求
的最小值;
(3)如圖3,,
是
內(nèi)一點,
,
分別是
上的動點,求
周長的最小值.
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科目: 來源: 題型:
為打擊索馬里海盜,保護各國商船的順利通行,我海軍某部奉命前往該海域執(zhí)行護航任務.某天我護航艦正在某小島北偏西
并距該島
海里的
處待命.位于該島正西方向
處的某外國商船遭到海盜襲擊,船長發(fā)現(xiàn)在其北偏東
的方向有我軍護航艦(如圖9所示),便發(fā)出緊急求救信號.我護航艦接警后,立即沿
航線以每小時60海里的速度前去救援.問我護航艦需多少分鐘可以到達該商船所在的位置
處?(結果精確到個位.參考數(shù)據(jù):
)
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為執(zhí)行中央“節(jié)能減排,美化環(huán)境,建設美麗新農(nóng)村”的國策,我市某村計劃建造A、B兩種型號的沼氣池共20個,以解決該村所有農(nóng)戶的燃料問題.兩種型號沼氣池的占地面積、使用農(nóng)戶數(shù)及造價見下表:
型號 | 占地面積 (單位:m2/個 ) | 使用農(nóng)戶數(shù) (單位:戶/個) | 造價 (單位: 萬元/個) |
A | 15 | 18 | 2 |
B | 20 | 30 | 3 |
已知可供建造沼氣池的占地面積不超過365m2,該村農(nóng)戶共有492戶.
(1)滿足條件的方案共有幾種?寫出解答過程.(2)通過計算判斷,哪種建造方案最省錢.
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某校九年級一班的暑假活動安排中,有一項是小制作評比.作品上交時限為8月1日至30日,班委會把同學們交來的作品按時間順序每5天組成一組,對每一組的件數(shù)進行統(tǒng)計,繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖.已知從左到右各矩形的高度比為.第三組的頻數(shù)是12.請你回答:
(1)本次活動共有 件作品參賽;
(2)上交作品最多的組有作品 件;
(3)經(jīng)評比,第四組和第六組分別有10件和2件作品獲獎,那么你認為這兩組中哪個組獲獎率較高?為什么?
(4)對參賽的每一件作品進行編號并制作成背面完全一致的卡片,背面朝上的放置,隨機抽出一張卡片,抽到第四組作品的概率是多少?
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如圖,已知,
是一次函數(shù)
的圖象和反比例函數(shù)
的圖象的兩個交點.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求直線與
軸的交點
的坐標及△
的面積;
(3)求不等式的解集(請直接寫出答案).
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如圖,某村有一塊三角形的空地(即△ABC),其中A點處靠近水源,現(xiàn)村長準備將它分給甲、乙兩農(nóng)戶耕種,分配方案規(guī)定,按每戶人口數(shù)量來平均分配,且甲、乙兩農(nóng)戶所分土地都要靠近水源(即A點),已知甲農(nóng)戶有1人,乙農(nóng)戶有3人,請你把它分出來。(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法,不要求證明)學
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