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一艘輪船從甲港出發(fā),順流航行3小時到達乙港,休息1小時后立即返回.一艘快艇在輪船出發(fā)2小時后從乙港出發(fā),逆流航行2小時到甲港,立即返回(掉頭時間忽略不計).已知輪船在靜水中的速度是22千米/時,水流速度是2千米/時.下圖表示輪船和快艇距甲港的距離y(千米)與輪船出發(fā)時間x(小時)之間的函數關系式,結合圖象解答下列問題:
(順流速度=船在靜水中速度+水流速度,逆流速度=船在靜水中速度-水流速度)
⑴甲、乙兩港口的距離是_________千米;快艇在靜水中的速度是_________千米/時;
⑵求輪船返回時的解析式,寫出自變量取值范圍;
⑶快艇出發(fā)多長時間,輪船和快艇在返回途中相距12千米?(直接寫出結果)
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已知:如圖,AB是⊙O的直徑,BD是⊙O的弦,延長BD到點C,使DC=BD,連結AC,過點D作DE⊥AC,垂足為E.
⑴求證:AB=AC;
⑵求證:DE為⊙O的切線;
⑶若⊙O的半徑為5,∠BAC=60°,求DE的長.
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已知二次函數y=x2+bx+c中,函數y與自變量x的部分對應值如下表:
x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | 8 | 3 | 0 | -1 | 0 | 3 | … |
⑴求該二次函數的解析式;
⑵當x為何值時,y有最小值,最小值是多少?
⑶若A(m,y1),B(m+2,y2)兩點都在該函數的圖象上,計算當m取何值時,y1>y2?
v
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經過某十字路口的汽車,它可能繼續(xù)直行,也可能向左轉或向右轉.如果這三種可能性大小相同,三輛汽車經過這個十字路口,求下列事件的概率:
⑴三輛車全部直行;
⑵兩輛車向右轉,一輛車向左轉;
⑶至少有兩輛車向左轉.
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用兩個全等的含30°角的直角三角形制作如圖1所示的兩種卡片, 兩種卡片中扇形的半徑均為1,且扇形所在圓的圓心分別為長直角邊的中點和30°角的頂點,按先A后B的順序交替擺放A、B兩種卡片得到圖2所示的圖案.若擺放這個圖案共用兩種卡片8張,則這個圖案中陰影部分的面積之和為__________;若擺放這個圖案共用兩種卡片(2n+1)張(n為正整數),則這個圖案中陰影部分的面積之和為 .(結果保留p)
……
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