（本題滿分10分）
如圖，將OA = 6，AB = 4的矩形OABC放置在平面直角坐標(biāo)系中，動點M、N以每秒１個單位的速度分別從點A、C同時出發(fā)，其中點M沿AO向終點O運動，點N沿CB向終點B運動，當(dāng)兩個動點運動了t秒時，過點N作NP⊥BC，交OB于點P，連接MP．

（1）點B的坐標(biāo)為　 ；用含t的式子表示點P的坐標(biāo)為    ；(3分)
（2）記△OMP的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式（0 < t < 6）；并求t為何值時，S有最大值？(4分)
（3）試探究：當(dāng)S有最大值時，在y軸上是否存在點T，使直線MT把△ONC分割成三角形和四邊形兩部分，且三角形的面積是△ONC面積的？若存在，求出點T的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．(3分)

（14分）如圖9，已知直線的解析式為，它與軸、軸分別相交于、兩點，平行于直線的直線從原點出發(fā)，沿軸正方向以每秒個單位長度的速度運動，運動時間為秒，運動過程中始終保持，直線與軸，軸分別相交于、兩點，線段的中點為，以為圓心，以為直徑在上方作半圓，半圓面積為，當(dāng)直線與直線重合時，運動結(jié)束．

求、兩點的坐標(biāo)；
求與的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；
直線在運動過程中，
當(dāng)為何值時，半圓與直線相切？
是否存在這樣的值，使得半圓面積？若存在，求出值，若不存在，說明理由．

（11分）在如圖8所示的方格圖中，每個小正方形的頂點稱為“格點”，且每個小正方形的邊長均為1個長度單位，以格點為頂點的圖形叫做“格點圖形”，根據(jù)圖形解決下列問題：

圖中格點是由格點通過怎樣變換得到的？
如果建立直角坐標(biāo)系后，點的坐標(biāo)為（，），點的坐標(biāo)為，請求出過點的正比例函數(shù)的解析式，并寫出圖中格點各頂點的坐標(biāo)．

如圖，將正方形ABCD中的△ABD繞對稱中心O旋轉(zhuǎn)至△GEF的位置，EF交AB于M，GF交BD于N．請猜想BM與FN有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．

如圖①，將一張矩形紙片對折，然后沿虛線剪切，得到兩個（不等邊）三角形紙片△ABC，△A1B1C1．  

﹙1﹚將△ABC，△A1B1C1如圖②擺放，使點A1與B重合，點B1在AC邊的延長線上，連接CC1交BB1于點E．求證：∠B1C1C＝∠B1BC．   

﹙2﹚若將△ABC，△A1B1C1如圖③擺放，使點B1與B重合，點A1在AC邊的延長線上，連接CC1交A1B于點F．試判斷∠A1C1C與∠A1BC是否相等，并說明理由．

﹙3﹚寫出問題﹙2﹚中與△A1FC相似的三角形                          ．

如圖，把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐標(biāo)系中，A，B兩點坐標(biāo)分別為（3，0）和(0，3）.動點P從A點開始沿折線AO-OB-BA運動，點P在AO，OB，BA上運動的面四民﹒數(shù)學(xué)興趣小組對捐款情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查，速度分別為1，，2 (長度單位/秒)﹒一直尺的上邊緣l從x軸的位置開始以 (長度單位/秒)的速度向上平行移動（即移動過程中保持l∥x軸），且分別與OB，AB交于E，F(xiàn)兩點﹒設(shè)動點P與動直線l同時出發(fā)，運動時間為t秒，當(dāng)點P沿折線AO-OB-BA運動一周時，直線l和動點P同時停止運動．

請解答下列問題：
（1）過A，B兩點的直線解析式是  ▲ ；
（2）當(dāng)t﹦4時，點P的坐標(biāo)為  ▲  ；當(dāng)t ﹦  ▲  ，點P與點E重合；
（3）
① 作點P關(guān)于直線EF的對稱點P′. 在運動過程中，若形成的四邊形PEP′F為菱形，則t的值是多少？
② 當(dāng)t﹦2時，是否存在著點Q，使得△FEQ ∽△BEP ?若存在, 求出點Q的坐標(biāo)；
若不存在，請說明理由．

方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，△ABC的頂點均在格點上，在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖7所示，點C的坐標(biāo)為（0， -1）．
(1)畫出△ABC繞點O旋轉(zhuǎn)180°后得到△A₁B₁ C₁，并寫出A₁、B₁、 C₁三點坐標(biāo)．
(2)若△ABC與△A₂B₂C₂關(guān)于點（-2，-1）中心對稱，則A₂坐標(biāo)為                   ．

如圖1，某同學(xué)在制作正方體模型的時候，在方格紙上畫出幾個小正方形（圖上陰影部分），但是一不小心，少畫了一個，請你在備用圖上給他補上一個，可以組合成正方體，你有幾種畫法請分別在備用圖上用陰影注明．


               

                   

如圖，已知O是坐標(biāo)原點，B、C兩點的坐標(biāo)分別為（3，－1）、（2，1）。

（1）以O(shè)點為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍畫出圖形。
（2）寫出B、C兩點的對應(yīng)點B´、C´的坐標(biāo)；
（3）如果△OBC內(nèi)部一點M的坐標(biāo)為(x，y)，寫出M的對應(yīng)點M´的坐標(biāo)。

如圖1，，點在第二象限內(nèi)，點在軸的負(fù)半軸上，


【小題1】求點的坐標(biāo)
【小題2】如圖2，將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)到的位置，其中交直線于點，分別交直線于點，則除外，還有哪幾對全等的三角形，請直接寫出答案（不再另外添加輔助線）；
【小題3】在⑵的基礎(chǔ)上，將繞點按順時針方向繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)的面積為時，求直線的函數(shù)表達(dá)式.