科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》中考題集（40）：5.5 直線與圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，⊙O與BC交于點D，過點D作AC的垂線，垂足為E．
（1）證明：DE是⊙O的切線；
（2）若⊙O的直徑是5，BC=6，求CE的長．

科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》中考題集（40）：5.5 直線與圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，圓O是△ABC的外接圓，AB=AC，過點A作AP∥BC，交BO的延長線于點P．
（1）求證：AP是圓O的切線；
（2）若圓O的半徑R=5，BC=8，求線段AP的長．

科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》中考題集（40）：5.5 直線與圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB上的點O為圓心，OB的長為半徑的圓與AB交于點E，與AC切于點D．
（1）求證：BC=CD；
（2）求證：∠ADE=∠ABD；
（3）設AD=2，AE=1，求⊙O直徑的長．

科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》中考題集（40）：5.5 直線與圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC為等腰三角形，AB=AC，O是底邊BC的中點，⊙O與腰AB相切于點D，求證：AC與⊙O相切．

科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》中考題集（40）：5.5 直線與圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，CA=4，∠ABC的角平分線BD交AC于點D，點E是線段AB上的一點，以BE為直徑的圓O過點D．
（1）求證：AC是圓O的切線；
（2）求AE的長．

科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》中考題集（40）：5.5 直線與圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦AC平分∠DAB，CD⊥AD于D．則CD是⊙O的切線嗎？請說明理由．

科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》中考題集（40）：5.5 直線與圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O與AC交于點D，過D作DF⊥BC，交AB的延長線于E，垂足為F．
（1）求證：直線DE是⊙O的切線；
（2）當AB=5，AC=8時，求cos∠E的值．

科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》中考題集（41）：5.5 直線與圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知在等腰△ABC中，∠A=∠B=30°，過點C作CD⊥AC交AB于點D．
（1）尺規(guī)作圖：過A，D，C三點作⊙O（只要求作出圖形，保留痕跡，不要求寫作法）；
（2）求證：BC是過A，D，C三點的圓的切線；
（3）若過A，D，C三點的圓的半徑為，則線段BC上是否存在一點P，使得以P，D，B為頂點的三角形與△BCO相似？若存在，求出DP的長；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》中考題集（41）：5.5 直線與圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，D是⊙O上的一點，過O點作AB的垂線交AD于點E，交BD的延長線于點C，F為CE上一點，且FD=FE．
（1）請?zhí)骄縁D與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若⊙O的半徑為2，BD=，求BC的長．

科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》中考題集（41）：5.5 直線與圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，直線l：y=-2x-8分別與x軸，y軸相交于A，B兩點，點P（0，k）是y軸的負半軸上的一個動點，以P為圓心，3為半徑作⊙P．
（1）連接PA，若PA=PB，試判斷⊙P與x軸的位置關系，并說明理由；
（2）當k為何值時，以⊙P與直線l的兩個交點和圓心P為頂點的三角形是正三角形．