科目： 來(lái)源：第5章《中心對(duì)稱(chēng)圖形（二）》中考題集（45）：5.5 直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，A，B，D，E四點(diǎn)在⊙O上，AE，BD的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)C，直徑AE為8，OC=12，∠EDC=∠BAO．
（1）求證：；
（2）計(jì)算CD•CB的值，并指出CB的取值范圍．

科目： 來(lái)源：第5章《中心對(duì)稱(chēng)圖形（二）》中考題集（45）：5.5 直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AB是⊙O₁與⊙O₂的公共弦，過(guò)B點(diǎn)的直線(xiàn)CD分別交⊙O₁于C點(diǎn)，交⊙O₂于D點(diǎn)，∠BAD的平分線(xiàn)AM交⊙O₁于E點(diǎn)，交直線(xiàn)CD于F點(diǎn)，交⊙O₂于M點(diǎn)．
（1）連接DM、CE，請(qǐng)?jiān)趫D中（不添加別的“點(diǎn)”和“線(xiàn)”）找出與△DFM相似的所有三角形，并選擇其中一個(gè)三角形，證明它與△DFM相似；
（2）設(shè)CD=12，CB=5，DF=4，AF=3FM，求EF的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：第5章《中心對(duì)稱(chēng)圖形（二）》中考題集（45）：5.5 直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知：AB是定圓的直徑，O是圓心，點(diǎn)C在⊙O的半徑AO上運(yùn)動(dòng)，PC⊥AB交⊙O于E，交AB于C，PC=5．PT是⊙O的切線(xiàn)（T為切點(diǎn)）．
（1）當(dāng)CE正好是⊙O的半徑時(shí)，PT=3，求⊙O的半徑；
（2）當(dāng)C點(diǎn)與A點(diǎn)重合時(shí)，求CT的長(zhǎng)；
（3）設(shè)PT²=y，AC=x，寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并確定x的取值范圍．

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如圖．⊙O₁和⊙O₂外切于點(diǎn)A，BC是⊙O₁和⊙O₂的公切線(xiàn)，B、C為切點(diǎn)，求證：AB⊥AC．

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如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，小圓的半徑長(zhǎng)為2，大圓的弦AB與小圓交于點(diǎn)C、D，且AB=3CD，∠COD=60°．
（1）求大圓半徑的長(zhǎng)；
（2）若大圓的弦AE與小圓切于點(diǎn)F，求AE的長(zhǎng)．

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已知：如圖，BD是⊙O的直徑，過(guò)圓上一點(diǎn)A作⊙O的切線(xiàn)交DB的延長(zhǎng)線(xiàn)于P，過(guò)B點(diǎn)作BC∥PA交⊙O于C，連接AB、AC．
（1）求證：AB=AC；
（2）若PA=10，PB=5，求⊙O的半徑和AC的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：第5章《中心對(duì)稱(chēng)圖形（二）》中考題集（45）：5.5 直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，PA是⊙O的切線(xiàn)，切點(diǎn)為A，割線(xiàn)PCB交⊙O于C、B兩點(diǎn)，半徑OD⊥BC，垂足為E，AD交PB于點(diǎn)F．
（1）PA與PF是否相等？______（填“是”或“否”）；
（2）若F是PB的中點(diǎn)，CF=1.5，則切線(xiàn)PA的長(zhǎng)為_(kāi)_____．

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如圖，⊙O的直徑AB=10，弦DE⊥AB于點(diǎn)H，AH=2．
（1）求DE的長(zhǎng)；
（2）延長(zhǎng)ED到P，過(guò)P作⊙O的切線(xiàn)，切點(diǎn)為C，若PC=2，求PD的長(zhǎng)．

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如圖1，A為⊙O的弦EF上的一點(diǎn)，OB是和這條弦垂直的半徑，垂足為H，BA的延長(zhǎng)線(xiàn)交⊙O于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線(xiàn)與EF的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)D．
（1）求證：DA=DC；
（2）當(dāng)DF：EF=1：8，且DF=時(shí)，求AB•AC的值；
（3）將圖1中的EF所在直線(xiàn)往上平行移動(dòng)到⊙O外，如圖2的位置，使EF與OB，延長(zhǎng)線(xiàn)垂直，垂足為H，A為EF上異于H的一點(diǎn)，且AH小于⊙O的半徑，AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交⊙O于C，過(guò)C作⊙O的切線(xiàn)交EF于D．試猜想DA=DC是否仍然成立？并證明你的結(jié)論．

科目： 來(lái)源：第5章《中心對(duì)稱(chēng)圖形（二）》中考題集（45）：5.5 直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，AC是⊙O的直徑，BC切⊙O于點(diǎn)C，AB交⊙O于點(diǎn)D，連接DO，并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E．過(guò)D作⊙O的切線(xiàn)交BC于點(diǎn)F．
（Ⅰ）求證：F是BC的中點(diǎn)；
（Ⅱ）若BC=2，且S_△DBF：S_△DCE=3：2，求AD：DB的值．