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科目: 來源:第24章《圓》中考題集(37):24.2 點、直線和圓的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

如圖,⊙O的直徑AB是4,過B點的直線MN是⊙O的切線,D、C是⊙O上的兩點,連接AD、BD、CD和BC.
(1)求證:∠CBN=∠CDB;
(2)若DC是∠ADB的平分線,且∠DAB=15°,求DC的長.

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科目: 來源:第24章《圓》中考題集(37):24.2 點、直線和圓的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

如圖,已知AB是⊙O的直徑,AB=2,∠BAC=30°,點C在⊙O上,過點C與⊙O相切的直線交AB的延長線于點D,求線段BD的長.

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科目: 來源:第24章《圓》中考題集(37):24.2 點、直線和圓的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

如圖,AB為⊙O直徑,BC切⊙O于B,CO交⊙O交于D,AD的延長線交BC于E,若∠C=25°,求∠A的度數(shù).

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科目: 來源:第24章《圓》中考題集(37):24.2 點、直線和圓的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

如圖,在銳角△ABC中,BA=BC,點O是邊AB上的一個動點(不與點A、B重合),以O(shè)為圓心,OA為半徑的圓交邊AC于點M,過點M作⊙O的切線MN交BC于點N.
(1)當(dāng)OA=OB時,求證:MN⊥BC;
(2)分別判斷OA<OB、OA>OB時,上述結(jié)論是否成立,請選擇一種情況,說明理由.

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科目: 來源:第24章《圓》中考題集(37):24.2 點、直線和圓的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

如圖①,AB是⊙O的直徑,AC是弦,直線EF和⊙O相切于點C,AD⊥EF,垂足為D.
(1)求證:∠DAC=∠BAC;
(2)若把直線EF向上平行移動,如圖②,EF交⊙O于G、C兩點,若題中的其它條件不變,這時與∠DAC相等的角是哪一個?為什么?

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科目: 來源:第24章《圓》中考題集(37):24.2 點、直線和圓的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

如圖,已知⊙O1和⊙O2相交于A,B兩點,過點A作⊙O1的切線交⊙O2于點C,直線CB交⊙O1于點D,直線DA交⊙O2于點E.試證明:AC=EC.

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科目: 來源:第24章《圓》中考題集(37):24.2 點、直線和圓的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

如圖,△ABC中,AB=AC,以AC為直徑的⊙O與AB相交于點E,點F是BE的中點.
(1)DF與⊙O的位置關(guān)系是______(填“相切”或“相交”).
(2)若AE=14,BC=12,BF的長為______.

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科目: 來源:第24章《圓》中考題集(37):24.2 點、直線和圓的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

如圖1,在直角坐標(biāo)系中,點A的坐標(biāo)為(1,0),以O(shè)A為邊在第四象限內(nèi)作等邊△AOB,點C為x軸的正半軸上一動點(OC>1),連接BC,以BC為邊在第四象限內(nèi)作等邊△CBD,直線DA交y軸于點E.
(1)試問△OBC與△ABD全等嗎?并證明你的結(jié)論;
(2)隨著點C位置的變化,點E的位置是否會發(fā)生變化?若沒有變化,求出點E的坐標(biāo);若有變化,請說明理由;
(3)如圖2,以O(shè)C為直徑作圓,與直線DE分別交于點F、G,設(shè)AC=m,AF=n,用含n的代數(shù)式表示m.

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科目: 來源:第24章《圓》中考題集(37):24.2 點、直線和圓的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

如圖,AD為△ABC外接圓的直徑,AD⊥BC,垂足為點F,∠ABC的平分線交AD于點E,連接BD,CD.
(1)求證:BD=CD;
(2)請判斷B,E,C三點是否在以D為圓心,以DB為半徑的圓上?并說明理由.

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科目: 來源:第24章《圓》中考題集(37):24.2 點、直線和圓的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

如圖①,在直角坐標(biāo)系中,點A的坐標(biāo)為(1,0),以O(shè)A為邊在第一象限內(nèi)作正方形OABC,點D是x軸正半軸上一動點(OD>1),連接BD,以BD為邊在第一象限內(nèi)作正方形DBFE,設(shè)M為正方形DBFE的中心,直線MA交y軸于點N.如果定義:只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形.
(1)試找出圖1中的一個損矩形;
(2)試說明(1)中找出的損矩形的四個頂點一定在同一個圓上;
(3)隨著點D位置的變化,點N的位置是否會發(fā)生變化?若沒有發(fā)生變化,求出點N的坐標(biāo);若發(fā)生變化,請說明理由;
(4)在圖②中,過點M作MG⊥y軸于點G,連接DN,若四邊形DMGN為損矩形,求D點坐標(biāo).

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同步練習(xí)冊答案