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科目: 來源:2013年廣東省梅州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

解方程組

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科目: 來源:2013年廣東省梅州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(-2,2),B(-3,-2)
(1)若點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為______;
(2)將點(diǎn)A向右平移5個(gè)單位得到點(diǎn)D,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為______;
(3)由點(diǎn)A,B,C,D組成的四邊形ABCD內(nèi)(不包括邊界)任取一個(gè)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn),求所取的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)之和恰好為零的概率.

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科目: 來源:2013年廣東省梅州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

“安全教育,警鐘長鳴”,為此,某校隨機(jī)抽取了九年級(jí)(1)班的學(xué)生對(duì)安全知識(shí)的了解情況進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì).圖①和圖②是通過數(shù)據(jù)收集后,繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,解答以下問題:
(1)九年級(jí)(1)班共有______名學(xué)生;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,對(duì)安全知識(shí)的了解情況為“較差”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是______;
(3)若全校有1500名學(xué)生,估計(jì)對(duì)安全知識(shí)的了解情況為“較差”、“一般”的學(xué)生共有______名.

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科目: 來源:2013年廣東省梅州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知,一次函數(shù)y=x+1的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A(a,2).
(1)求a的值及反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)判斷點(diǎn)B(,)是否在該反比例函數(shù)的圖象上,請(qǐng)說明理由.

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科目: 來源:2013年廣東省梅州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在矩形ABCD中,AB=2DA,以點(diǎn)A為圓心,AB為半徑的圓弧交DC于點(diǎn)E,交AD的延長線于點(diǎn)F,設(shè)DA=2.
(1)求線段EC的長;
(2)求圖中陰影部分的面積.

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科目: 來源:2013年廣東省梅州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

為建設(shè)環(huán)境優(yōu)美、文明和諧的新農(nóng)村,某村村委會(huì)決定在村道兩旁種植A,B兩種樹木,需要購買這兩種樹苗1000棵.A,B兩種樹苗的相關(guān)信息如表:
單價(jià)(元/棵)成活率植樹費(fèi)(元/棵)
A2090%5
B3095%5
設(shè)購買A種樹苗x棵,綠化村道的總費(fèi)用為y元,解答下列問題:
(1)寫出y(元)與x(棵)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若這批樹苗種植后成活了925棵,則綠化村道的總費(fèi)用需要多少元?
(3)若綠化村道的總費(fèi)用不超過31000元,則最多可購買B種樹苗多少棵?

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科目: 來源:2013年廣東省梅州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在四邊形ABFC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)D,交AB與點(diǎn)E,且CF=AE,
(1)求證:四邊形BECF是菱形;
(2)若四邊形BECF為正方形,求∠A的度數(shù).

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科目: 來源:2013年廣東省梅州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知拋物線y=2x2-2與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)寫出以A,B,C為頂點(diǎn)的三角形面積;
(2)過點(diǎn)E(0,6)且與x軸平行的直線l1與拋物線相交于M、N兩點(diǎn)(點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)),以MN為一邊,拋物線上的任一點(diǎn)P為另一頂點(diǎn)做平行四邊形,當(dāng)平行四邊形的面積為8時(shí),求出點(diǎn)P、N的坐標(biāo);
(3)過點(diǎn)D(m,0)(其中m>1)且與x軸垂直的直線l2上有一點(diǎn)Q(點(diǎn)Q在第一象限),使得以Q,D,B為頂點(diǎn)的三角形和以B,C,O為頂點(diǎn)的三角形相似,求線段QD的長(用含m的代數(shù)式表示).

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科目: 來源:2013年廣東省梅州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

用如圖①,②所示的兩個(gè)直角三角形(部分邊長及角的度數(shù)在圖中已標(biāo)出),完成以下兩個(gè)探究問題:

探究一:將以上兩個(gè)三角形如圖③拼接(BC和ED重合),在BC邊上有一動(dòng)點(diǎn)P.
(1)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到∠CFB的角平分線上時(shí),連接AP,求線段AP的長;
(2)當(dāng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過程中出現(xiàn)PA=FC時(shí),求∠PAB的度數(shù).
探究二:如圖④,將△DEF的頂點(diǎn)D放在△ABC的BC邊上的中點(diǎn)處,并以點(diǎn)D為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)△DEF,使△DEF的兩直角邊與△ABC的兩直角邊分別交于M、N兩點(diǎn),連接MN.在旋轉(zhuǎn)△DEF的過程中,△AMN的周長是否存在有最小值?若存在,求出它的最小值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目: 來源:2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷(62)(解析版) 題型:選擇題

下列運(yùn)算正確的是( )
A.a(chǎn)•a2=a2
B.(ab)3=ab3
C.(a23=a6
D.a(chǎn)10÷a2=a5

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