科目： 來源：2013年江蘇省南京市高淳縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡：÷-1，再選取一個(gè)合適的a的值代入求值．

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區(qū)園林局分三次進(jìn)行樹苗成活率試驗(yàn)，每次所用樹苗數(shù)，每次的成活率（成活率=×100%）分別如圖①，圖②所示：

（1）求園林局這3次試驗(yàn)成活的樹苗總數(shù)和平均成活率；
（2）如果要栽種成活1000棵樹苗，根據(jù)上面的計(jì)算結(jié)果，估計(jì)園林局要栽多少棵樹苗？

科目： 來源：2013年江蘇省南京市高淳縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

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如圖，某時(shí)刻飛機(jī)A、B處于同一高度，此時(shí)從地面雷達(dá)C測得飛機(jī)A的仰角∠DCA=40°，與雷達(dá)C的距離CA=90千米；測得飛機(jī)B的仰角∠DCB=35°，與雷達(dá)C的距離CB=100千米．則此時(shí)飛機(jī)A、B相距多少千米？（精確到0.1千米）（參考數(shù)據(jù)：cos40°=0.77，sin40°=0.64，cos35°=0.82，sin35°=0.57）

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如圖，已知點(diǎn)E、F、G、H分別在正方形ABCD的各邊上，且AE=BF=CG=DH，AF、BG、CH、DE分別相交于點(diǎn)A′、B′、C′、D′．
求證：四邊形A′B′C′D′是正方形．

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小明從家騎自行車出發(fā)，沿一條直路到相距1600m的郵局辦事，同時(shí)，小明的爸爸以80m/min速度從郵局沿同一條道路步行回家，小明在郵局停留2分鐘后沿原路以原速返回．設(shè)他們出發(fā)后經(jīng)過t （min）時(shí)，小明與爸爸離家的距離分別為S₁ （m）、S₂（m），S₁、S₂與t的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）a=______m．
（2）①S₂與t之間的函數(shù)關(guān)系式為______；②當(dāng)t≥10時(shí)，求S₁與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）小明從郵局返回開始到追上爸爸需要多長時(shí)間？這時(shí)他與爸爸離家還有多遠(yuǎn)？

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某人定制了一批地磚，每塊地磚（如圖（1）所示）是邊長為0.5米的正方形ABCD．點(diǎn)E、F分別在邊BC和CD上，△CFE、△ABE和四邊形AEFD均由單一材料制成，制成△CFE、△ABE和四邊形AEFD的三種材料的價(jià)格依次為每平方米30元、20元、10元．若將此種地磚按圖（2）所示的形式鋪設(shè)，則中間的陰影部分組成正方形EFGH．已知燒制該種地磚平均每塊需加工費(fèi)0.35元，若要CE長大于0.1米，且每塊地磚的成本價(jià)為4元（成本價(jià)=材料費(fèi)用+加工費(fèi)用），則CE長應(yīng)為多少米？

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如圖，△ABC中，以AB為直徑的⊙O交AC于D，交BC于E，已知CD=AD．
（1）求證：AB=CB；
（2）過點(diǎn)D作出⊙O的切線；（要求：用尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫作法）
（3）設(shè)過D點(diǎn)⊙O的切線交BC于H，DH=，tanC=3，求⊙O的直徑．