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科目：
來源：2013年湖南省張家界市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
如圖，OP=1，過P作PP
1⊥OP，得OP
1=
；再過P
1作P
1P
2⊥OP
1且P
1P
2=1，得OP
2=
；又過P
2作P
2P
3⊥OP
2且P
2P
3=1，得OP
3=2；…依此法繼續(xù)作下去，得OP
2012=
．
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科目：
來源：2013年湖南省張家界市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
計(jì)算：
．
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科目：
來源：2013年湖南省張家界市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
先簡化，再求值：
，其中x=
．
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科目：
來源：2013年湖南省張家界市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在方格紙上，以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫做格點(diǎn)三角形，請按要求完成下列操作：先將格點(diǎn)△ABC繞A點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A
1B
1C
1，再將△A
1B
1C
1沿直線B
1C
1作軸反射得到△A
2B
2C
2．
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科目：
來源：2013年湖南省張家界市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
為增強(qiáng)市民的節(jié)水意識，某市對居民用水實(shí)行“階梯收費(fèi)”：規(guī)定每戶每月不超過月用水標(biāo)準(zhǔn)部分的水價(jià)為1.5元/噸，超過月用水標(biāo)準(zhǔn)量部分的水價(jià)為2.5元/噸．該市小明家5月份用水12噸，交水費(fèi)20元．請問：該市規(guī)定的每戶月用水標(biāo)準(zhǔn)量是多少噸？
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科目：
來源：2013年湖南省張家界市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
某班在一次班會課上，就“遇見路人摔倒后如何處理”的主題進(jìn)行討論，并對全班50名學(xué)生的處理方式進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得出相關(guān)統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖．
| 組別 | A | B | C | D |
| 處理方式 | 迅速離開 | 馬上救助 | 視情況而定 | 只看熱鬧 |
| 人數(shù) | m | 30 | n | 5 |
請根據(jù)表圖所提供的信息回答下列問題：
（1）統(tǒng)計(jì)表中的m=______，n=______；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）若該校有2000名學(xué)生，請據(jù)此估計(jì)該校學(xué)生采取“馬上救助”方式的學(xué)生有多少人？
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科目：
來源：2013年湖南省張家界市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
國家海洋局將中國釣魚島最高峰命名為“高華峰”，并對釣魚島進(jìn)行常態(tài)化立體巡航．如圖1，在一次巡航過程中，巡航飛機(jī)飛行高度為2001米，在點(diǎn)A測得高華峰頂F點(diǎn)的俯角為30°，保持方向不變前進(jìn)1200米到達(dá)B點(diǎn)后測得F點(diǎn)俯角為45°，如圖2．請據(jù)此計(jì)算釣魚島的最高海拔高度多少米．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)值：
=1.732，
=1.414）
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科目：
來源：2013年湖南省張家界市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
閱讀材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．
解：設(shè)S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，將等式兩邊同時乘以2得：
2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014
將下式減去上式得2S-S=22014-1
即S=22014-1
即1+2+22+23+24+…+22013=22014-1
請你仿照此法計(jì)算：
（1）1+2+22+23+24+…+210
（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n為正整數(shù)）．
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科目：
來源：2013年湖南省張家界市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，△ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個動點(diǎn)，過O作直線MN∥BC．設(shè)MN交∠ACB的平分線于點(diǎn)E，交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F．
（1）求證：OE=OF；
（2）若CE=12，CF=5，求OC的長；
（3）當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？并說明理由．
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科目：
來源：2013年湖南省張家界市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，拋物線y=ax
2+bx+c（a≠0）的圖象過點(diǎn)C（0，1），頂點(diǎn)為Q（2，3），點(diǎn)D在x軸正半軸上，且OD=OC．
（1）求直線CD的解析式；
（2）求拋物線的解析式；
（3）將直線CD繞點(diǎn)C逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°所得直線與拋物線相交于另一點(diǎn)E，求證：△CEQ∽△CDO；
（4）在（3）的條件下，若點(diǎn)P是線段QE上的動點(diǎn)，點(diǎn)F是線段OD上的動點(diǎn)，問：在P點(diǎn)和F點(diǎn)移動過程中，△PCF的周長是否存在最小值？若存在，求出這個最小值；若不存在，請說明理由．
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