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科目： 來源：2013年河南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，氣象部門預(yù)報(bào)：在海面上生成了一股較強(qiáng)臺風(fēng)，在距臺風(fēng)中心60千米的圓形區(qū)域內(nèi)將會受嚴(yán)重破壞．臺風(fēng)中心正從海岸M點(diǎn)登陸，并以72千米/時(shí)的速度沿北偏西60°的方向移動．已知M點(diǎn)位于A城的南偏東15°方向，距A城

千米；M點(diǎn)位于B城的正東方向，距B城

千米．假設(shè)臺風(fēng)在移動過程中，其風(fēng)力和方向保持不變，請回答下列問題：
（1）A城和B城是否會受到此次臺風(fēng)的侵襲？并說明理由；
（2）若受到此次臺風(fēng)侵襲，該城受到臺風(fēng)侵襲的持續(xù)時(shí)間有多少小時(shí)？

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科目： 來源：2013年河南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4，點(diǎn)P是斜邊AB上一個(gè)動點(diǎn)，點(diǎn)D是CP的中點(diǎn)，延長BD至E，使DE=BD，連接AE．
（1）求四邊形PCEA的面積；
（2）當(dāng)AP的長為何值時(shí)，四邊形PCEA是平行四邊形；
（3）當(dāng)AP的長為何值時(shí)，四邊形PCEA是直角梯形．

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科目： 來源：2013年河南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

某超市計(jì)劃上兩個(gè)新項(xiàng)目：
項(xiàng)目一：銷售A種商品，所獲得利潤y（萬元）與投資金額x（萬元）之間存在正比例函數(shù)關(guān)系：y=kx．當(dāng)投資5萬元時(shí)，可獲得利潤2萬元；
項(xiàng)目二：銷售B種商品，所獲得利潤y（萬元）與投資金額x（萬元）之間存在二次函數(shù)關(guān)系：y=ax²+bx．當(dāng)投資4萬元時(shí)，可獲得利潤3.2萬元；當(dāng)投資2萬元時(shí)，可獲得利潤2.4萬元．
（1）請分別求出上述的正比例函數(shù)表達(dá)式和二次函數(shù)表達(dá)式；
（2）如果超市同時(shí)對A、B兩種商品共投資12萬元，請你設(shè)計(jì)一個(gè)能獲得最大利潤的投資方案，并求出按此方案獲得的最大利潤是多少？

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科目： 來源：2013年河南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)

的圖象與x軸相交于點(diǎn)A、B，與y軸相交于點(diǎn)C，連接AC、CB．
（1）求證：△AOC∽△COB；
（2）過點(diǎn)C作CD∥x軸，交二次函數(shù)圖象于點(diǎn)D，若點(diǎn)M在線段AB上以每秒1個(gè)單位的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)N在線段CD上也以每秒1個(gè)單位的速度由點(diǎn)D向點(diǎn)C運(yùn)動，連接線段MN，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒（0＜t≤6）．
①是否存在時(shí)刻t，使MN=AC？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；
②是否存在時(shí)刻t，使MN⊥BC？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2013年河南省周口市西華縣東王營中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

的倒數(shù)的相反數(shù)是（）
A．

B．

C．-5
D．5

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科目： 來源：2013年河南省周口市西華縣東王營中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 來源：2013年河南省周口市西華縣東王營中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

2011年3月23日，我省殘疾人工作會議在鄭州舉行．會議提出繼續(xù)開展全省各級殘聯(lián)扶殘助殘活動，計(jì)劃投入8966萬元，惠及107萬殘疾人．8966萬用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）
A．9.0×10⁷
B．9.0×10⁶
C．8.966×10⁷
D．8.966×10⁸

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科目： 來源：2013年河南省周口市西華縣東王營中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖是由5個(gè)大小相同的正方體擺成的立方體圖形，它的左視圖是（）