請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全坐標(biāo)系及缺失的部分，并在橫線上寫(xiě)恰當(dāng)?shù)膬?nèi)容。圖中各點(diǎn)坐標(biāo)如下：A(1，0)，B(6，0)，C(1，3)，D(6，2)。線段AB上有一點(diǎn)M，使△ACM∽△BDM，且相似比不等于1。求出點(diǎn)M的坐標(biāo)并證明你的結(jié)論。

解：M（　  　，　  　）

證明：∵CA⊥AB，DB⊥AB，∴∠CAM=∠DBM=　  　度。

∵CA=AM=3，DB=BM=2，∴∠ACM=∠AMC（　  　），∠BDM=∠BMD（同理），

∴∠ACM= (180°－　  　) ＝45°。 ∠BDM＝45°(同理)。

∴∠ACM＝∠BDM。

在△ACM與△BDM中，，

∴△ACM∽△BDM（如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似）。

 

為響應(yīng)“美麗河池 清潔鄉(xiāng)村 美化校園”的號(hào)召，紅水河中學(xué)計(jì)劃在學(xué)校公共場(chǎng)所安裝溫馨提示牌和垃圾箱。已知，安裝5個(gè)溫馨提示牌和6個(gè)垃圾箱需730元，安裝7個(gè)溫馨提示牌和12個(gè)垃圾箱需1310元。

（1）安裝1個(gè)溫馨提示牌和1個(gè)垃圾箱各需多少元？

（2）安裝8個(gè)溫馨提示牌和15個(gè)垃圾箱共需多少元？

 

瑤寨中學(xué)食堂為學(xué)生提供了四種價(jià)格的午餐供其選擇，這四種價(jià)格分別是：A：3元，B：4元，C：5元，D：6元。為了了解學(xué)生對(duì)四種午餐的購(gòu)買(mǎi)情況，學(xué)校隨機(jī)抽樣調(diào)查了甲、乙兩班學(xué)生某天購(gòu)買(mǎi)四種午餐的情況，依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)制成如下的統(tǒng)計(jì)圖表：

甲、乙兩班學(xué)生購(gòu)買(mǎi)午餐的情況統(tǒng)計(jì)表            乙班購(gòu)買(mǎi)午餐情況扇形統(tǒng)計(jì)圖

（1）求乙班學(xué)生人數(shù)；

（2）求乙班購(gòu)買(mǎi)午餐費(fèi)用的中位數(shù)；

（3）已知甲、乙兩班購(gòu)買(mǎi)午餐費(fèi)用的平均數(shù)為4.44元，從平均數(shù)和眾數(shù)的角度分析，哪個(gè)班購(gòu)買(mǎi)的午餐價(jià)格較高？

（4）從這次接受調(diào)查的學(xué)生中，隨機(jī)抽查一人，恰好是購(gòu)買(mǎi)C種午餐的學(xué)生的概率是多少？

 

華聯(lián)超市欲購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的書(shū)包共400個(gè)。已知兩種書(shū)包的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示。設(shè)購(gòu)進(jìn)A種書(shū)包x個(gè)，且所購(gòu)進(jìn)的兩種書(shū)包能全部賣(mài)出，獲得的總利潤(rùn)為w元。

（1）求w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果購(gòu)進(jìn)兩種書(shū)包的總費(fèi)不超過(guò)18000元，那么該商場(chǎng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)？并求出最大利潤(rùn)。

（提示利潤(rùn)= 售價(jià)－進(jìn)價(jià)）

 

如圖（1），在Rt△ABC, ∠ACB=90°,分別以AB、BC為一邊向外作正方形ABFG、BCED，連結(jié)AD、CF，AD與CF交于點(diǎn)M。

（1）求證：△ABD≌△FBC；

（2）如圖（2），已知AD=6，求四邊形AFDC的面積；

（3）在△ABC中，設(shè)BC＝a，AC＝b，AB＝c，當(dāng)∠ACB≠90°時(shí)，c²≠a² ＋b²。在任意△ABC中，c²＝a² ＋b²＋k。就a＝3，b＝2的情形，探究k的取值范圍（只需寫(xiě)出你得到的結(jié)論即可）。

 

已知：拋物線C₁：y＝x²。如圖（1），平移拋物線C₁得到拋物線C₂，C₂經(jīng)過(guò)C₁的頂點(diǎn)O和A（2，0），C₂的對(duì)稱(chēng)軸分別交C₁、C₂于點(diǎn)B、D。

（1）求拋物線C₂的解析式；

（2）探究四邊形ODAB的形狀并證明你的結(jié)論；

（3）如圖（2），將拋物線C₂向下平移m個(gè)單位（m＞0）得拋物線C₃，C₃的頂點(diǎn)為G，與y軸交于M。點(diǎn)N是M關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，點(diǎn)P（）在直線MG上。問(wèn)：當(dāng)m為何值時(shí)，在拋物線C₃上存在點(diǎn)Q，使得以M、N、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？

 

實(shí)數(shù)4的相反數(shù)是（ ）
A．±4
B．4
C．
D．-4

如果3x^2n-1y^m與-5x^my³是同類(lèi)項(xiàng)，則m和n的取值是（ ）
A．3和-2
B．-3和2
C．3和2
D．-3和-2

今年頒布的《國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要》中指出，“加大教育投入．提高國(guó)家財(cái)政性教育經(jīng)費(fèi)支出占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值比例，2012年達(dá)到4%．”如果2012年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為435 000億元，那么2012年國(guó)家財(cái)政性教育經(jīng)費(fèi)支出應(yīng)為（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）（ ）
A．4.35×10⁵億元
B．1.74×10⁵億元
C．1.74×10⁴億元
D．174×10²億元

如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果∠1=32°，那么∠2的度數(shù)是（ ）

A．32°
B．58°
C．68°
D．60°